Toán 9 TÌM CÁC SỐ NGUYÊN TỐ p,q

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Chị Bảy, 3 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 114

  1. Chị Bảy

    Chị Bảy Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    50
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q sao cho [tex]p^{2}-2q^{2}=41[/tex]
    Đề toán chuyên Bình Phước e mới thi xong mong mọi người giúp
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,813
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Ta thấy: [tex]p^2-2q^2=41\Leftrightarrow p^2=2q^2+41[/tex]
    Dễ thấy p không chia hết cho 2 => p lẻ.
    Mà p lẻ => p^2 chia 4 dư 1 =>[tex]2q^2\vdots 4\Rightarrow q^2\vdots 2\Rightarrow q\vdots 2[/tex](vì 41 chia 4 dư 1)
    [tex]\Rightarrow q=2[/tex] (do q là số nguyên tố)
    [tex]\Rightarrow p=\sqrt{41+2.2^2}=7[/tex]
    Vậy p=7,q=2
     
    Chị BảyNguyễn Quế Sơn thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->