Toán 9 Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên

[vuduckhai2k8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ ^^
Bài 1: Tìm tất cả các giá trị nguyên của [imath]x[/imath] để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
a) [imath]P = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1}[/imath]

b) [imath]P = \dfrac{4\sqrt{x} + 5}{2\sqrt{x} -1}[/imath]

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của [imath]x[/imath] để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
a) [imath]P = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1}[/imath]

b) [imath]P = \dfrac{x + 9}{6\sqrt{x}}[/imath]

 

[chi254]

Giúp em với ạ ^^
Bài 1: Tìm tất cả các giá trị nguyên của [imath]x[/imath] để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
a) [imath]P = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1}[/imath]

b) [imath]P = \dfrac{4\sqrt{x} + 5}{2\sqrt{x} -1}[/imath]

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của [imath]x[/imath] để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
a) [imath]P = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1}[/imath]

b) [imath]P = \dfrac{x + 9}{6\sqrt{x}}[/imath]

vuduckhai2k8
Bài 1:
a) [imath]P = 1 + \dfrac{3}{\sqrt{x} - 1}[/imath]

Để [imath]P \in \Z \to 3 \ \vdots \ (\sqrt{x} - 1)[/imath]

Hay [imath]\sqrt{x} - 1[/imath] là ước của 3

Em giải từng TH tìm [imath]x[/imath] nhé

Bài 2:
a) Do [imath]\sqrt{x} + 2 \ne 0 \to P \in \Z \iff \sqrt{x} + 2 \ge x + \sqrt{x} + 1 \iff x \le 1[/imath]
[imath]P = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1}[/imath]

[imath]\iff Px + \sqrt{x} (P -1) + P -2 = 0[/imath]
ĐK PT có nghiệm là: [imath](P-1)^2 - 4(P-2).P \ge 0 \iff \dfrac{3 - 2\sqrt{3}}{3} \le P \le \dfrac{3 + 2\sqrt{3}}{3}[/imath]

Do [imath]P \in \Z[/imath] nên xét [imath]P = 0; 1 ; 2[/imath] để tìm xem có [imath]x[/imath] thỏa mãn không nhé

2 câu còn lại làm tương tự

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9