Toán 8 Tìm a,b,c,d thỏa mãn điều kiện.

[hqviet10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+b+c+d=6 (1)
8a+4b+2c+d=6 (2)
27a+9b+3c+d=6 (3)
-a+b-c+d=-18 (4)
Nhờ mọi người giải hộ. Thanks mn nhiều !

 

[kido2006]

Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+b+c+d=6 (1)
8a+4b+2c+d=6 (2)
27a+9b+3c+d=6 (3)
-a+b-c+d=-18 (4)
Nhờ mọi người giải hộ. Thanks mn nhiều !

gợi ý :Bạn có thể lấy từng cái trừ cho nhau để mất d
tương tự mất c rồi giải pt 2 ẩn
Kq là a=1,b=-6,c=11,d=0

 

[Darkness Evolution]

Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+b+c+d=6 (1)
8a+4b+2c+d=6 (2)
27a+9b+3c+d=6 (3)
-a+b-c+d=-18 (4)
Nhờ mọi người giải hộ. Thanks mn nhiều !

Mình có cách sử dụng định lí Bézout nè:
Đặt $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d-6$
Khi đó, dễ thấy $f(1)=f(2)=f(3)=0$
Theo định lí Bézout, ta có $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$
Tương đương với $ax^3+bx^2+cx+d-6=x^3-6x^2+11x-6$
Suy ra $a=1; b=-6; c=11; d=0$