tiếp mấy bài phương trình vô tỷ nữa

[xuka_forever_nobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]\sqrt[4]{57-x} +\sqrt[4]{x+40}=5[/TEX]
2)[TEX]\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}[/TEX]
3)[TEX]\sqrt[3]{\frac{1}{2} +x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1[/TEX]
4)[TEX]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/TEX]
5)[TEX]x^2+x+12\sqrt{x+1}=36[/TEX]
6)[TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/TEX]
7)[TEX]x^2+1=2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
8)[TEX]\sqrt{x-1}+x-3=\sqrt{2x^2-10x+16}[/TEX]
9)[TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^2+1}[/TEX]
10)[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/TEX]

 

[chontengi]

4)[TEX]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/TEX]

 

[huutrang93]

1)[TEX]\sqrt[4]{57-x} +\sqrt[4]{x+40}=5[/TEX]
2)[TEX]\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}[/TEX]
3)[TEX]\sqrt[3]{\frac{1}{2} +x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1[/TEX]
4)[TEX]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/TEX]
5)[TEX]x^2+x+12\sqrt{x+1}=36[/TEX]
6)[TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/TEX]
7)[TEX]x^2+1=2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
8)[TEX]\sqrt{x-1}+x-3=\sqrt{2x^2-10x+16}[/TEX]
9)[TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^2+1}[/TEX]
10)[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/TEX]

Bài 1:
Đặt [TEX]\sqrt[4]{57-x}=a;\sqrt[4]{x+40}=b[/TEX]
[TEX]a+b=5 \Rightarrow b^4=5^4-4.5^3.a+6.5^2.a^2-4.5.a^3+a^4[/TEX]
[TEX]a^4+b^4=97 \Rightarrow a^4+5^4-4.5^3.a+6.5^2.a^2-4.5.a^3+a^4=97 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4-10a^3+25a^2+50a^2-250a+312,5+215,5=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2(a-5)^2+(5\sqrt{2}a-12,5\sqrt{2})^2+215,5=0[/TEX]
Vô nghiệm

Bài 2:
[TEX]\sqrt[3]{2-x}=a;\sqrt{x-1}=b[/TEX]
[TEX]a+b=1 \Rightarrow b^2=1-2a+a^2[/TEX]
[TEX]a^3+b^2=1 \Leftrightarrow a^3+1-2a+a^2=1[/TEX]
P/trình có 2 nghiệm {0;1}

Bài 3 giống bài 2

Bài 5:
[TEX]x^2+x+12\sqrt{x+1}=36 \Leftrightarrow (x+1)^2-(x+1)+12\sqrt{x+1}-36=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)^2-(\sqrt{x+1}-6)^2=0[/TEX]
P/trình có 1 nghiệm {3}

Bài 8:
[TEX]\sqrt{x-1}=a;x-3=b[/TEX]
[TEX]a+b=\sqrt{2.(a^2+b^2)} \Rightarrow a=b[/TEX]
[TEX]a^2-b=2[/TEX]
P/trình có 1 nghiệm {5}

Bài 9:
[TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^2+1} \Leftrightarrow 2(x^2+1)-5\sqrt{x^2+1}+2=0[/TEX]
P/trình có 2 nghiệm {-2;2}

Bài 10:
[TEX]\sqrt{2-x^2}}=y[/TEX]
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2 \Leftrightarrow x+y=2xy \Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4x^2y^2[/TEX]
[TEX]x^2+y^2=2 \Leftrightarrow 2x^2y^2-xy-1=0[/TEX]

 

[nhocngo976]

6)[TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{x^2+1}=t [/TEX]

\Rightarrowpt \Leftrightarrow[TEX]2t^2-(4x-1)t+2x-1=0[/TEX]

[TEX]\Delta = (4x-1)^2-8(2x-1)= 16x^2-24x+9=(4x-3)^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{ t=\frac{ (4x-1)-(4x-3)}{4} \\ t =\frac{(4x-1)+(4x-3)}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{ t=\frac{1}{2} \\ t =2x-1[/TEX]

 

[nhocngo976]

7)[TEX]x^2+1=2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

Cách 1:do VT > 0 ---> x \geq[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x^2-1 = 2(\sqrt[3]{2x-1}-1) [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x-1)(x+1)=2\frac{2x-2}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=1 \\ x+1=\frac{4}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}(*)[/TEX]

ai giải quyết (*) giúp em cái ạ!!!
em nghĩ cái đề này sai , hình như là
[tex] x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}[/tex]

cách 2: đặt căn = t ---> [tex] x=\frac{t^3+1}{2}[/tex]

--> pt đối với t: [tex] t^6 +2t^3-8t+5=0[/tex]

<=> [tex] (t-1)(t^5+t^4+t^3+3t^2+3t-5)=0[/tex]

:">

 

[nhocngo976]

câu 7: sửa đề )

[TEX]x^3+1 =2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

đặt : [TEX]t=\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{ x^3+1=2t \\ t^3+1=2x[/TEX] hệ đối xứng

 

[nguyenthitramy93]

Các bạn giúp mình câu này với:
[TEX]x=(2004+ sqrt x)(1-\sqrt{1- \sqrt {x}})^2[/TEX]

 

[bananamiss]

các bạn giúp mình câu này với:
[tex]x=(2004+ sqrt x)(1-\sqrt{1- \sqrt {x}})^2[/tex]

[tex]((1-\sqrt{1-\sqrt{x}})(1+\sqrt{1-\sqrt{x}}))^2=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2[/tex]
[tex]\left\begin\[{1-\sqrt{1-\sqrt{x}}=0\\{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2-(2004+\sqrt{x})=0}[/tex]
[tex]=>x=0[/tex]
chú ý: [tex](1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2 \le 4[/tex]

..............................................................................................:d