Tien Boi cho em hoi veToan Ham bac3?

[tronghuynhuct]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y=ax^3 + bx^2 + cx + d (a#0)
voi a,b,c >0 ; d <0
cmr : cac giao diem cua do ythi voi Ox chi co 1 giao diem co hoanh do duong?

Em cam on cac lao thanh nhieu a!
huynhvt.vu@gmail.com

 

[bonoxofut]

Cho y=ax^3 + bx^2 + cx + d (a#0)
voi a,b,c >0 ; d <0
cmr : cac giao diem cua do ythi voi Ox chi co 1 giao diem co hoanh do duong?

Em cam on cac lao thanh nhieu a!
huynhvt.vu@gmail.com

Đề bài trên có thể được viết lại như sau:
Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có duy nhất một nghiệm dương.

i. Ta sẽ chứng minh nó có nghiệm dương:

f(0) = d < 0

Và ta lại có, vì a > 0, nên:

​

Do đó, tồn tại một giá trị e dương đủ lớn, sao cho f(e) > 0

Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0; e).

ii. Ta chứng minh nghiệm đó là duy nhất.

Chú ý hệ số cao nhất a là dương.

• Nếu f(x) = 0 có 2 nghiệm dương, và một nghiệm âm, thì ta có nhận xét gì về f(0)?
• Nếu f(x) = 0 có 3 nghiệm dương thì áp dụng định lý Viet cho phương trình bậc 3, bạn có thể suy ra điều mâu thuẫn không?

Thân,

Theo mình thì không cần giữ kiện c > 0. Bạn có thể kiểm tra lại đề không?

Thân,