Toán 10 Tích vô hướng của 2 vecto

Đinh Nguyễn Tâm Như

Học sinh
Thành viên
21 Tháng mười hai 2020
29
29
21

Attachments

  • Untitled2.png
    Untitled2.png
    29 KB · Đọc: 20
Last edited:
  • Like
Reactions: Timeless time

Bùi Tấn Phát

Học sinh
Thành viên
4 Tháng mười một 2021
125
264
36
19
An Giang
View attachment 192614
View attachment 192615

mọi người giúp em câu 9 c), bài 10 và câu c) d) bài 20 với ạ! Em cảm ơn.
$9.c)$ Gọi $D, E$ lần lượt là trung điểm $AB, BC$, $F$ là điểm đối xứng của $E$ qua $D$.
Có $2\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{AC}$ $\Leftrightarrow2\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{CA}=\vec0$
Lại có $2MA^2+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}.(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC})=0$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}.(2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{CA})=0$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}.(2\overrightarrow{MF}+2\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{CA})=0$
$\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MF}=0$
Suy ra $\left[\begin{matrix}
\overrightarrow{MA}=\vec0\\
\overrightarrow{MF}=\vec0\\
\overrightarrow{MA}\bot\overrightarrow{MF}
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}
M\equiv A\\
M\equiv F\\
MA\bot MF
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}
M\equiv A&\\
M\equiv F&\\
M\in (O)&\text{($(O)$ là đường tròn đường kính $AC$)}
\end{matrix}\right.$
Vậy tập hợp các điểm $M$ thoả mãn hệ thức là $(O)$
upload_2021-11-10_1-52-18.png
 

Đinh Nguyễn Tâm Như

Học sinh
Thành viên
21 Tháng mười hai 2020
29
29
21
$9.c)$ Gọi $D, E$ lần lượt là trung điểm $AB, BC$, $F$ là điểm đối xứng của $E$ qua $D$.
Có $2\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{AC}$ $\Leftrightarrow2\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{CA}=\vec0$
Lại có $2MA^2+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}.(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC})=0$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}.(2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{CA})=0$
$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}.(2\overrightarrow{MF}+2\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{CA})=0$
$\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MF}=0$
Suy ra $\left[\begin{matrix}
\overrightarrow{MA}=\vec0\\
\overrightarrow{MF}=\vec0\\
\overrightarrow{MA}\bot\overrightarrow{MF}
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}
M\equiv A\\
M\equiv F\\
MA\bot MF
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}
M\equiv A&\\
M\equiv F&\\
M\in (O)&\text{($(O)$ là đường tròn đường kính $AC$)}
\end{matrix}\right.$
Vậy tập hợp các điểm $M$ thoả mãn hệ thức là $(O)$
View attachment 192629
có thể giúp em bài 10 và bài 20 câu c) d) được không ạ? vì hôm nay là deadline rồi ạ T.T
 
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom