[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
BÀI LÀM:
[tex]\sqrt{x^{3}+1}[4x.f'(1-x)-f(x)]=x^{5}[/tex]
=> [tex]\int_{0}^{1}(4x.f'(1-x)-f(x))dx=\int_{0}^{1}\frac{x^{5}}{\sqrt{x^{3}+1}}dx[/tex]
________
[tex]I_{1}=\int_{0}^{1}(4x.f'(1-x)-f(x))dx = \int_{0}^{1}4xf'(1-x)dx-\int_{0}^{1}f(x)dx[/tex] (1)
Đặt [tex]I_{11}=\int_{0}^{1}4x.f'(1-x)dx[/tex]
Tích phân từng phần: [tex]4x=u => 4.dx=du ; f'(1-x).dx=dv=>v=-f(1-x)[/tex]
==> [tex]I_{11}=-4x.f(1-x)|^{}1_{0}+4\int_{0}^{1}f(1-x)dx = 4\int_{0}^{1}f(1-x)dx[/tex] (2)
Thay (2) vào (1) => [tex]I_{1}=4\int_{0}^{1}f(1-x)dx-\int_{0}^{1}f(x)dx=-5\int_{0}^{1}f(x)dx[/tex] (*)
_________
[tex]I_{2}=\int_{0}^{1}\frac{x^{5}}{\sqrt{x^{3}+1}}dx=\int_{0}^{1}\frac{x^{3}.x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}}dx[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^{3}+1}=t=>3x^{2}.dx=2t.dt[/tex]
=> [tex]I_{2}=\frac{2}{3}\int_{1}^{\sqrt{2}}\frac{(t^{2}-1)tdt}{t}=\frac{4-2\sqrt{2}}{9}[/tex] (**)
_________
Từ (*) và (**) => [tex]a=(-4);b=(-2);c=45[/tex] (KO CÓ ĐÁP ÁN)
@Tiến Phùng, @nhockhd22, @Aki-chan ...xem giúp em bài em sai ở đâu với ạ!!!!
