Toán 12 tích phân

[nguyanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp em câu này với ạ
cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn [tex]f'(x) + 2xf(x) = 2xe^{-x^{2}}[/tex] và f(0) = 1. Tính f(1).
em cảm ơn ạ

 

[Tiến Phùng]

Nhân cả 2 vế với [TEX]e^{x^2}[/TEX] được:
[TEX]e^{x^2}f'(x)+e^{x^2}.2xf(x)=2x[/TEX]
LẤy nguyên hàm 2 vế được: [TEX]e^{x^2}f(x)=x^2+C[/TEX]
Do [TEX]f(0)=1=>C=1[/TEX]

 

[nguyanh]

Nhân cả 2 vế với [TEX]e^{x^2}[/TEX] được:
[TEX]e^{x^2}f'(x)+e^{x^2}.2xf(x)=2x[/TEX]
LẤy nguyên hàm 2 vế được: [TEX]e^{x^2}f(x)=x^2+C[/TEX]
Do [TEX]f(0)=1=>C=1[/TEX]

em cảm ơn nhiều ạ