tính tích phân từ 1 đến e của ln(1+(lnx)^2)/x dx. giải tay ạ.
loloda Học sinh chăm học Thành viên 1 Tháng ba 2017 78 8 86 22 20 Tháng hai 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tính tích phân từ 1 đến e của ln(1+(lnx)^2)/x dx. giải tay ạ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tính tích phân từ 1 đến e của ln(1+(lnx)^2)/x dx. giải tay ạ.
Sweetdream2202 Cựu Cố vấn Toán Thành viên 24 Tháng mười 2018 1,616 1,346 216 24 TP Hồ Chí Minh Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh 20 Tháng hai 2019 #2 đặt [tex]lnx=t=>dt=\frac{dx}{x}=>\int \frac{ln(1+ln^2x)dx}{x}=\int ln(1+t^2)dt[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix} u=ln(1+t^2)=>du=\frac{2t}{1+t^2}\\ dx=dt=>v=t \end{matrix}\right. =>\int ln(1+t^2)dt=t.ln(1+t^2)-\int \frac{2t^2}{1+t^2}dt[/tex] mà [tex]\int \frac{2t^2}{1+t^2}dt=\int (2-\frac{2}{1+t^2})dt=2t-2arctant+C[/tex] bạn thế cận rồi tính nha
đặt [tex]lnx=t=>dt=\frac{dx}{x}=>\int \frac{ln(1+ln^2x)dx}{x}=\int ln(1+t^2)dt[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix} u=ln(1+t^2)=>du=\frac{2t}{1+t^2}\\ dx=dt=>v=t \end{matrix}\right. =>\int ln(1+t^2)dt=t.ln(1+t^2)-\int \frac{2t^2}{1+t^2}dt[/tex] mà [tex]\int \frac{2t^2}{1+t^2}dt=\int (2-\frac{2}{1+t^2})dt=2t-2arctant+C[/tex] bạn thế cận rồi tính nha
loloda Học sinh chăm học Thành viên 1 Tháng ba 2017 78 8 86 22 21 Tháng hai 2019 #3 công nhận bài này nhì nhằng thật.Cảm ơn đã hỗ trợ.