Toán 12 Tích phân

[Hai^n]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tích phân từ 0 đến 2 của:
dx/ căn 4+x^2 . Mong mọi người giải giúp e nhé. E c.ơn.

 

[Sweetdream2202]

đặt [tex]x=2tant=>dx=\frac{2}{cos^2t}dt=>\int \frac{1}{\sqrt{4+x^2}}dx=\int \frac{1}{\sqrt{4+4.tan^2t}}.\frac{2}{cos^2t}dt=\int \frac{1}{\sqrt{1+tan^2t}}.\frac{1}{cos^2t}dt=\int \frac{cost}{cos^2t}dt=\int \frac{1}{cost}dt=\int\frac{\frac{1+sint}{cos^2t}}{\frac{1+sint}{cost}}dx=ln|\frac{1+sint}{cost}|+C[/tex]
bạn thế cận vào nha

 

[Hai^n]

đặt [tex]x=2tant=>dx=\frac{2}{cos^2t}dt=>\int \frac{1}{\sqrt{4+x^2}}dx=\int \frac{1}{\sqrt{4+4.tan^2t}}.\frac{2}{cos^2t}dt=\int \frac{1}{\sqrt{1+tan^2t}}.\frac{1}{cos^2t}dt=\int \frac{cost}{cos^2t}dt=\int \frac{1}{cost}dt=\int\frac{\frac{1+sint}{cos^2t}}{\frac{1+sint}{cost}}dx=ln|\frac{1+sint}{cost}|+C[/tex]
bạn thế cận vào nha

đặt [tex]x=2tant=>dx=\frac{2}{cos^2t}dt=>\int \frac{1}{\sqrt{4+x^2}}dx=\int \frac{1}{\sqrt{4+4.tan^2t}}.\frac{2}{cos^2t}dt=\int \frac{1}{\sqrt{1+tan^2t}}.\frac{1}{cos^2t}dt=\int \frac{cost}{cos^2t}dt=\int \frac{1}{cost}dt=\int\frac{\frac{1+sint}{cos^2t}}{\frac{1+sint}{cost}}dx=ln|\frac{1+sint}{cost}|+C[/tex]
bạn thế cận vào nha

. E cảm ơn ạ.

Mn giải giúp e câu này:
Nguyên hàm dx/ căn x^2+4.

 

[Tiến Phùng]

Có nhầm đề không?

Mn giải giúp e câu này:
Nguyên hàm dx/ căn x^2+4.

Cái hàm này giống hệt hàm trên đã giải rồi mà, sao em còn hỏi lại?

 

[Hai^n]

E lộn...
Giải giúp e....
Nguyên hàm của
(X^2/ căn 1+x^2 ) dx

 

[Tiến Phùng]

Dùng từng phần:
u=x=>u'=1
v'=[tex]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}[/tex] chọn v=[TEX]\sqrt{x^2+1}[/TEX]
Thu được nguyên hàm: [tex]I=x\sqrt{x^2+1}-\int \sqrt{x^2+1}dx=x\sqrt{x^2+1}-\int \frac{x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}dx=x\sqrt{x^2+1}-I-\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}[/tex]
Ta tính [tex]\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=\int \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{\sqrt{x^2+1}(\sqrt{x^2+1}+x)}dx=\int \frac{1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}+x}dx=\int \frac{d(\sqrt{x^2+1}+x)}{\sqrt{x^2+1}+x}=ln(\sqrt{x^2+1}+x)[/tex]
Vậy [TEX]I=x\sqrt{x^2+1}-I-ln(\sqrt{x^2+1}+x)[/TEX]<=>[TEX]2I=x\sqrt{x^2+1}-ln(\sqrt{x^2+1}+x)[/TEX]<=>I=.....

 

[Hai^n]

Tìm nguyên hàm của x bình chia căn 1 + x bình tức là x^2/ căn 1+ x^2 . Mn giải giúp e.