tích phân

Thảo luận trong 'Chuyên đề 8: Tích phân, chỉnh hợp, xác suất' bắt đầu bởi holiluoi, 30 Tháng bảy 2014.

Lượt xem: 590

  1. holiluoi

    holiluoi Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    mọi người giúp mình với
    \int_{4}^{\sqrt[2]{7}}\frac{1}{x*(x^2+9)}
     
  2. CÓ: $\frac{1}{x(x^2 + 9)} = \frac{1}{9x} - \frac{x}{9(x^2 + 9)}$
    \Rightarrow $I = \frac{1}{9}\int\limits_{4}^{\sqrt{7}}\frac{1}{x}dx - \frac{1}{9}\int\limits_{4}^{\sqrt{7}}\frac{x}{x^2 + 9}dx$
    = $\frac{1}{9}\int\limits_{4}^{\sqrt{7}}\frac{1}{x}dx - \frac{1}{18}\int\limits_{4}^{\sqrt{7}}\frac{1}{x^2 + 9}d(x^2 + 9)$
    đến đây dễ r :D
     
  3. $\text{nơi nào có tích phân thì nơi đó không thể thiếu trần tiến ta được} \\
    \text{cách khác} \\$
    $$I=\int \frac{dx}{x(x^2+9)}=\int \frac{xdx}{x^2(x^2+9)} \\
    \text{đặt t=}x^2+9 \rightarrow dt=2xdx \rightarrow \frac{dt}{2}=xdx \\
    \rightarrow I=\dfrac{1}{2}.\int \dfrac{dt}{(t-9)t}=\dfrac{1}{18} \int (\dfrac{1}{t-9}-\dfrac{1}{t})dt=\dfrac{1}{18}(\ln |t-9|-\ln |t|)+C$$
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng bảy 2014
  4. vanbienhh3

    vanbienhh3 Guest

    $I = \frac{1}{{18}}\int\limits_4^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^2} + 9}}{{{x^2}}}.\frac{{18xdx}}{{{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^2}}}} = \frac{1}{{18}}\int\limits_4^{\sqrt 7 } {\frac{1}{{\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 9}}}}.d\left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 9}}} \right)} = \frac{1}{{18}}\ln \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 9}}$:)>
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY