Tích phân hữu tỷ mẫu vô nghiệm

[toilamoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người hướng dẫn phươn pháp giải bài tập dạng này với
[tex]\int\limits_{0}^{1}(\frac{1}{x^2-x+1})dx[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{-1}(\frac{1}{x^2+2x+4})dx[/tex]

 

[tbinhpro]

Nhờ mọi người hướng dẫn phươn pháp giải bài tập dạng này với
[tex]\int\limits_{0}^{1}(\frac{1}{x^2-x+1})dx[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{-1}(\frac{1}{x^2+2x+4})dx[/tex]

Mình xin gợi ý cho bạn nhé!
2 bài tích phân này bạn có thể làm cùng 1 phương pháp là đưa về dạng quen thuộc là [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{x^{2}+a^{2}}dx[/TEX] rồi đặt [TEX]x=atanx[/TEX] để giải.
Bài 2:Mình làm để bạn tham khảo qua nhé!
[tex]\int\limits_{0}^{-1}(\frac{1}{x^2+2x+4})dx=\int_{0}^{-1}\frac{1}{(x+1)^{2}+3}dx[/tex]
Đến đây bạn đặt [TEX]x+1=\sqrt{3}tant \Rightarrow dt=\frac{\sqrt{3}}{cos^{2}t}dt[/TEX] là được.

 

[peihsen_doyle]

À, mấy bài giống này có bí quyết hết mà
+ Gặp mẫu có nghiệm thì đồng nhất thức.
+ Gặp mẫu vô nghiệm thì lượng giác hóa.