Tích phân 12

[thao_dohoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải câu này với:
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}\frac{\sqrt{cost}}{\sqrt{cost}+\sqrt{sint}}[/TEX]
chỗ kia là [TEX]\sqrt[]{cost}[/TEX] mình gõ mãi mà nó vẫn sai thông cảm nha

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{cost}dt}{\sqrt{cost}+\sqrt{sint}} \\ \\ \\ J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{sint}dt}{\sqrt{cost}+\sqrt{sint}} \\ \\ \\ I + J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} dt = \frac{\pi}{2} \\ \\ \\ ta-co: I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{cost}dt}{\sqrt{cost}+\sqrt{sint}} \\ \\ u = \frac{\pi}{2} - t \\ \\ \Rightarrow I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{sinu}du}{\sqrt{cosu}+\sqrt{sinu}} = J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{sint}dt}{\sqrt{cost}+\sqrt{sint}} \\ \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} I- J = 0 \\ I+J = \frac{\pi}{2} \end{cases} \\ \\ \\ \Rightarrow I = \frac{\pi}{4}[/laTEX]