tích fân thi thử DH

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(e^{cosx}+sinx)sin2xdx[/tex]

 

[hattieupro]

bài này tách làm 2 tích phân
cái thứ nhất có e thì đặt t=cos x (thông thường đặt cái mũ của e là t)
cái thứ hai có tích của hàm lượng giác thì biến đổi tích thành tổng là ra thôi

 

[nhoc_maruko9x]

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(e^{cosx}+sinx)sin2xdx[/tex]

Tách thành 2 tích phân là [tex]e^{cosx}sin2xdx[/tex] và [tex]2sin^2xcosxdx[/tex]

Tích phân thứ nhất [tex]I_1 = e^{cosx}sin2xdx = 2e^{cosx}sinxcosxdx[/tex]

Đặt [tex]e^{cosx} = t \Rightarrow dt = -sinx.e^{cosx}dx[/tex] và [tex]cosx = lnt[/tex]

[tex]\Rightarrow I_1 = -2lntdt[/tex]. Đến đây thì udv là ra rồi.

Tích phân thứ hai thì đặt [tex]sinx = t.[/tex]