thử sức nhé

[62550612]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x +căn của( x^2+16) = 40/(căn của (x^2 + 16)
thông cảm nha mình không biết viết công thức toán

 

[cafeidol_13]

Không biết cách của t có phải là lâu nhất ko?
Nhân chéo căn(x2+16) thì sẽ xuất hiện tích của x.căn(x2+16)
Như vậy có tổng và tích của x và căn (x2+16)
Sử dụng Viét đảo.

 

[dat_nm93]

mình đang nghĩ theo hướng dùng Hàm số.
Mình thấy PT có nghiệm x=3 là nghiệm duy nhất thì phải. ( ko biết đúng không?)
Lam tí nữa xem ra ko. Hix.

 

[tuyn]

x +căn của( x^2+16) = 40/(căn của (x^2 + 16)
thông cảm nha mình không biết viết công thức toán

[TEX]x+\sqrt{x^2+16}=\frac{40}{\sqrt{x^2+16}} \Leftrightarrow x\sqrt{x^2+16}+x^2+16=40 \Leftrightarrow (x-3)\sqrt{x^2+16}+3(\sqrt{x^2+16}-5)+(x^2-9)=0 \Leftrightarrow (x-3)\sqrt{x^2+16}+\frac{3(x^2-9)}{(5+\sqrt{x^2+16}}+(x^2-9)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=3}\\{\sqrt{x^2+16}+\frac{3(x+3)}{5+\sqrt{x^2+16}}+x+3=0}[/TEX]
:-SS:-SS:-SS|||

 

[fr0zen]

[TEX]x+\sqrt{x^2+16}=\frac{40}{\sqrt{x^2+16}}[/TEX]
:-SS:-SS:-SS|||

Thử cách này xem nhé :

Đặt [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2+16} =a \\ x = b \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + 16 = a^2 \\ x^2 = b^2 \end{array} \right.[/tex]

=>[tex]\left\{ \begin{array}{l} a^2 - b^2 = 16 \\ a +b = 40/a \end{array} \right.[/tex]

Giải hệ pt bằng cách rút b ở pt sau thế vào đầu .Sau giải tìm a² = 25 = > x nhưng nhớ điều kiện x\geq0 để b lúc bình phương có nghĩa nhé .Giải ra cuối cùng x = 3 là nghiệm

 

[quangtiensv]

một cách nữa nè

[TEX]x + \sqrt{{x}^{2}+16} = \frac{40}{\sqrt{{x}^{2}+16}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x.\sqrt{{x}^{2}+16} + {x}^{2} +16 =40[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x.\sqrt{{x}^{2}+16} = 24 - {x}^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x.\sqrt{{x}^{2}+16} = 48 - 2.{x}^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x.\sqrt{{x}^{2}+16} = 3({x}^{2} + 16) - 5.{x}^{2}[/TEX]
xét x = 0 không phải là nghiệm; chia hai vế cho [TEX]x.\sqrt{{x}^{2}+16}[/TEX]
phương trình trở thành:
[TEX] 2 = \frac{3\sqrt{{x}^{2}+16}}{x} - \frac{5x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}[/TEX]
Đặt [TEX]t = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}[/TEX]
phương trình trở thành:
[TEX]2 = \frac{3}{t} - 5t[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5{t}^{2}+2t - 3=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t= \frac{3}{5}[/TEX] hoặc [TEX]t = -1[/TEX]
khi [TEX]t=\frac{3}{5}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}=\frac{3}{5}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5x = 3 \sqrt{{x}^{2}+16}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{25{x}^{2}=9{x}^{2} + 144\\x\geq0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=3[/TEX]
khi [TEX]t=-1[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}= -1[/TEX] (vô nghiệm)
vậy nghiệm x=3 là nghiệm duy nhất
mọi người xem xong nhớ thank giùm mình nha

 

[62550612]

còn bài của mình thì
x+[TEX]\frac{16}{\sqrt[]{x^2 +16}}[/TEX] = [TEX]\frac{40}{\sqrt[]{x^2+16}}[/TEX]
Xét [TEX]\sqrt[]{x^2 +16}[/TEX] -x=0 (vô lí)

[TEX]\frac{16}{\sqrt[]{16+x^2 }-x}[/TEX]=[TEX]\frac{40}{\sqrt[]{x^2+16}}[/TEX]
\Leftrightarrow 2[TEX]\sqrt[]{x^2+16}[/TEX]=5.[TEX]\sqrt[]{x^2+16}[/TEX] -5x
\Leftrightarrow 3.[TEX]\sqrt[]{x^2+16}[/TEX] =5x
\Leftrightarrow x>0 và 144+9.[TEX]x^2[/TEX] =25[TEX]x^2[/TEX]
\Leftrightarrow x=3

 

[62550612]

còn bài của mình thì
x+ [TEX]\sqrt[]{x^2 +16}[/TEX] = [TEX]\frac{40}{\sqrt[]{x^2+16}}[/TEX]
Xét [TEX]\sqrt[]{x^2 +16}[/TEX] -x=0 (vô lí)

[TEX]\frac{16}{\sqrt[]{16+x^2 }-x}[/TEX]=[TEX]\frac{40}{\sqrt[]{x^2+16}}[/TEX]
\Leftrightarrow 2[TEX]\sqrt[]{x^2+16}[/TEX]=5.[TEX]\sqrt[]{x^2+16}[/TEX] -5x
\Leftrightarrow 3.[TEX]\sqrt[]{x^2+16}[/TEX] =5x
\Leftrightarrow x>0 và 144+9.[TEX]x^2[/TEX] =25[TEX]x^2[/TEX]
\Leftrightarrow x=3
|//