thiết diện khó đây

[sickness]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, tâm O. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O lấy S sao cho SO=a[text]\sqrt{6a}[/text]/2.Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, P cẳt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P.

• chứng minh MP//BD. Từ đó suy ra cách dựng M và P.
• chứng minh rằng tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính diện tích của tứ giác này.

2, cho hình thoi ABCD có tâm O với các đường chéo AC=4a,BD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O ta lấy điểm S sao cho SO=2a[text]\sqrt{3a}[/text].Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự tại M,N,P.

• chứng minh tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc với nhau rồi tính diện tích tứ giác đó
• chứng minh MNP là tam giác đều@-)

 

[nhocngo976]

1, cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, tâm O. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O lấy S sao cho SO=[tex]\frac{a\sqrt{6}}{2}[/tex].Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, P cẳt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P
.a,chứng minh MP//BD. Từ đó suy ra cách dựng M và P.
b,chứng minh rằng tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính diện tích của tứ giác này.

a, [TEX]BD \bot AC, BD \bot SO---> BD \bot(SAC)---> BD \bot SC, ma \ MP \bot SC, \ va \ MP,BD \ cug \ thuoc \ (SBD)---> MP //BD[/TEX]

cách dựng

kẻ [TEX]AN \bot SC, AN \cap SO=I, \ ke \ Ix//BD---> Ix \cap SB,SD=M,P[/TEX]

b, [TEX]BD \bot (SAC), ---> BD \bot AN, \ ma \ BD // MP---> dpcm[/TEX]

[TEX]AC=\sqrt{2}a; SA=SC=\sqrt{SO^2+AO^2}=\sqrt{\frac{6a^2}{4}+\frac{2a^2}{4}}=\sqrt{2}a[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\Delta SAC \ deu \ --> AN=SO=\frac{\sqrt{6}a}{2} \ va \ \frac{PM}{BD}=\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}---> PM =\frac{2}{3}BD=\frac{2\sqrt{2}a}{3}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]S=\frac{1}{2}.PM.AN=....ok \ rui ^^ [/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]

 

[nhocngo976]

2, cho hình thoi ABCD có tâm O với các đường chéo AC=4a,BD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O ta lấy điểm S sao cho SO=2a[text]\sqrt{3a}[/text].Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự tại M,N,P.
a, chứng minh tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc với nhau rồi tính diện tích tứ giác đó
b, chứng minh MNP là tam giác đều@-)

a, chứng minh tương tự bài kia

tính S:

[TEX]SA=SC=\sqrt{SO^2+OA^2}=.....[/TEX])

[TEX]AN=\frac{SO.AC}{SC}=....[/TEX]

PN nếu giống bài trước thì có thể tính :-?, có thể sửa cái đề chứ ;, đoán tam giác SAC cũng đều như câu trên

b, [TEX]AN \cap PN, SO = I[/TEX]

có NI vuông góc với PN tại trung điểm I của PN---> tam giác MNP cân ở N

IN, PI tính dc, [TEX]tan IPN=\sqrt{3}---> \Delta MNP \ can \ co \ 1 goc \ =60 ---> deu[/TEX]

chỉ có thể gợi ý cách làm chứ cậu viết cái đề không đọc ra SO = bao nhiêu

 

[traiphongtran]

1, cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, tâm O. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O lấy S sao cho SO=a[text]\sqrt{6a}[/text]/2.Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, P cẳt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P.

• chứng minh MP//BD. Từ đó suy ra cách dựng M và P.
• chứng minh rằng tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính diện tích của tứ giác này.

2, cho hình thoi ABCD có tâm O với các đường chéo AC=4a,BD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O ta lấy điểm S sao cho SO=2a[text]\sqrt{3a}[/text].Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự tại M,N,P.

• chứng minh tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc với nhau rồi tính diện tích tứ giác đó
• chứng minh MNP là tam giác đều@-)

Bài 1
Chú y
1) hình chóp SABCD đều nên 2 tam giác vuông SNM=SNP nên SM=SP dùng Talets
2) [TEX]BD \perp AN[/TEX] nên [TEX]MP \perp AN[/TEX]
Chú ý diện tích tứ giác có 2 đg chéo vuông góc = nửa tích 2 đường chéo