Toán 12 Thể tích hình chóp

shark004

Học sinh
Thành viên
18 Tháng chín 2018
30
8
21
Cà Mau
Trường THPT Nguyễn Văn Nguyễn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người hướng dẫn mình cách làm câu này được không ? Mình ra đáp án C không biết đúng hay sai
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= 2a. SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
[tex]A. \frac{2a^{3}\sqrt{6}}{3}[/tex]
[tex]B. 2a^{3}\sqrt{6}[/tex]
[tex]C. \frac{4a^{3}\sqrt{6}}{3}[/tex]
[tex]D. \frac{a^{3}\sqrt{6}}{6}[/tex]
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Gọi $H$ là trung điểm $AB$ thì $SH \perp (ABCD)$
Khi đó có $SH \perp AC$ và $SD \perp AC$, suy ra $HD \perp AC$
Từ đó có $\triangle{AID} \sim \triangle{DAC}$, suy ra $\dfrac{AD}{DC} = \dfrac{AI}{DA}$ hay $AD = a\sqrt{2}$
$V_{S.ABCD} = \dfrac13 \cdot a \sqrt{3} \cdot 2a \cdot a\sqrt{2} = \dfrac{2a^3 \sqrt{6}}3$
Chọn A
 
  • Like
Reactions: thaohien8c
Top Bottom