Toán 12 Tập nghiệm của bpt : $9^x -2.5^{2x} < 15^x$ là

[nguyenhoangphuc2304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập nghiệm của bpt : $9^x -2.5^{2x} < 15^x$ là:
A. $(0;2)$
B. $\left ( \log_{\frac{3}{5}}2; + \infty \right)$
C. $\left ( - \infty; \log_{\frac{3}{5}}2 \right)$
D. $\left ( \log_{\frac{3}{5}}2; 1\right)$


Ai đó có thể giúp em câu này được không ạ?

 

[chi254]

View attachment 196135
Ai đó có thể giúp em câu này được không ạ?

Tập nghiệm của bpt : $9^x -2.5^{2x} < 15^x$ là:
A. $(0;2)$
B. $\left ( \log_{\frac{3}{5}}2; + \infty \right)$
C. $\left ( - \infty; \log_{\frac{3}{5}}2 \right)$
D. $\left ( \log_{\frac{3}{5}}2; 1\right)$

Ta có: $9^x -2.5^{2x} < 15^x \Leftrightarrow \dfrac{9^x}{15^x} - \dfrac{2.5^{2x}}{15^x} < 1 \Leftrightarrow \left(\dfrac{3}{5} \right)^x - 2.\left(\dfrac{5}{3} \right)^x - 1 < 0$

Đặt $\left(\dfrac{3}{5} \right)^x = t \Rightarrow t - \dfrac{2}{t} < 1 \Rightarrow t^2 - t - 2 < 0 \Rightarrow -1 < t < 2 \Rightarrow x > \log_{\frac{3}{5}}2$. Chọn B

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/