Toán 10 Tập hợp

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các tập hợp A,B và C. Cmr
(A\B)U(B\A)=(A\B)\(A giao B)
Giúp với mình đg cần gấp

 

[7 1 2 5]

Hình như VP phải là [tex](A\cup B)/(A\cap B)[/tex] chứ nhỉ.
Giả sử [tex]x\in (A/B)\cup (B/A)\Rightarrow [/tex][tex]x \in A, x\notin B[/tex] hoặc [tex]x\in B,x\notin A[/tex]
Cả 2 trường hợp tời dẫn tới [tex]x\notin (A\cap B),x \in (A \cup B)[/tex]
Từ đó [tex](A/B)\cup (B/A)\subset (A\cup B)/(A\cap B)[/tex](1)
Giả sử [tex]x\in (A\cup B)/(A\cap B)\Rightarrow x\in (A\cup B),x\notin (A\cap B)[/tex]
[tex]x\in (A\cup B)\Rightarrow x\in A[/tex] hoặc [tex]x\in B[/tex]
[tex]x\notin (A\cap B)\Rightarrow[/tex] x không cùng thuộc cả A và B.
Từ đó ta có [tex]x\in A,x\notin B[/tex] hoặc [tex]x\in B,x\notin A[/tex].
Mà điều này dẫn tới [tex]x\in (A/B)\cup (B/A)[/tex] nên [tex](A\cup B)/(A\cap B)\subset (A/B)\cup (B/A)[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

 

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

Hình như VP phải là [tex](A\cup B)/(A\cap B)[/tex] chứ nhỉ.
Giả sử [tex]x\in (A/B)\cup (B/A)\Rightarrow [/tex][tex]x \in A, x\notin B[/tex] hoặc [tex]x\in B,x\notin A[/tex]
Cả 2 trường hợp tời dẫn tới [tex]x\notin (A\cap B),x \in (A \cup B)[/tex]
Từ đó [tex](A/B)\cup (B/A)\subset (A\cup B)/(A\cap B)[/tex](1)
Giả sử [tex]x\in (A\cup B)/(A\cap B)\Rightarrow x\in (A\cup B),x\notin (A\cap B)[/tex]
[tex]x\in (A\cup B)\Rightarrow x\in A[/tex] hoặc [tex]x\in B[/tex]
[tex]x\notin (A\cap B)\Rightarrow[/tex] x không cùng thuộc cả A và B.
Từ đó ta có [tex]x\in A,x\notin B[/tex] hoặc [tex]x\in B,x\notin A[/tex].
Mà điều này dẫn tới [tex]x\in (A/B)\cup (B/A)[/tex] nên [tex](A\cup B)/(A\cap B)\subset (A/B)\cup (B/A)[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

bạn ơi cho mình hỏi dòng số 4 á, làm sao cái vế trái là con vế phải v