Toán 7 Luyện tập về tam giác

[Hà Kiều Chinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh: EM + HC = NH.
b)EN//FM
thank mọi người nha

 

[Only Normal]

a)
Xét $\Delta AHB$ và $\Delta EMA$ :
$AB = AE$ ( vì $\Delta ABE$ là $\Delta$ vuông cân )
$\widehat{HAB} = \widehat{MEA}$ ( do $2 \Delta$ này phụ với $\widehat{EMA}$ )
$\Rightarrow \Delta AHB = \Delta EMA ( ch - gn)$
$\Rightarrow EM = AH$ ( cạnh tương ứng )
Tương tự chứng minh $HC = AN$ bằng cách CM $\Delta AHC = \Delta FNA ( ch-gn)$
$\Rightarrow EM + HC = AH + AN = NH$
b)
Gợi ý :
CM $\Delta ENM = \Delta FNM$ dùng các trường hợp bằng nhau của $\Delta$ vuông