Tam giác

S

songdzianhem

T

thienbinhgirl

Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng vuông góc với CD tại D ở điểm E
Đoạn này sao vậy bạn ?
 
M

manhnguyen0164

Gọi P,F,M lần lượt là trung điểm của CE,AD,BD. Gọi K là giao của PF với BE.

$\Delta CAE (\hat{A}=90^o)$ có AP là trung tuyến ứng với cạnh huyền CE nên $AP=\dfrac{1}{2}EC$.

Tương tự $DP=\dfrac{1}{2}EC$

Do đó $AP=DP$ suy ra $\Delta ADP$ cân tại P mà PF là trung tuyến ứng với cạnh đáy AD

nên $PF\perp AD$ hay $KE\perp BD$ suy ra $KP//BC$

Xét $\Delta CBE$ có CP=CE; $KP//BC$ nên BK=KE.

Do AF=DF mà AB=MD nên FB=FM.

Xét $\Delta BME$ có FB=FM; BK=KE nên KF là đường trung bình của $\Delta BME$ suy ra $KF//ME$ mà $KF\perp BD$ nên $ME\perp BD$ mà MB=MD nên
$\Delta BDE$ cân tại E. (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom