Toán 7 so sánh

a) 3^2009 và9^1005
b 2^91 và 5^35
c 2^333 và 3^222

 

Giải
a, 3^2009 và 9^1005
Ta có:
9^1005= (3^2)^1005= 3^2010
Ta thấy 3^2009<3^2010
Vậy 3^2009< 9^ 1005

b,Ta có: 2^91=(2^13)^7=8192^7
5^35=(5^5)^7=3125^7
Ta thấy 8192>3126=>8192^7>3125^7
Vậy 2^91>5^35

c,2^333 và 3^222
Ta có: 2^333= 2^ 111.3= (2^3)^111=8^111
3^222=3^111.2=(3^2)^111=9^111
Ta thấy 8^111< 9^111
Vậy 2^333<3^222
Chúc em học tốt!

 

a. [tex]3^{2009}[/tex] và [tex]9^{1005}[/tex]
Có: [tex]9^{1005}=(3^{2})^{1005}=3^{2010}[/tex]
Vì [tex]3^{2009}<3^{2010}=>3^{2009}<9^{1005}[/tex]
b. [tex]2^{91}[/tex] và [tex]5^{35}[/tex]
Có: [tex]2^{91}=(2^{13})^{7}=8192^{7}[/tex]; [tex]5^{35}=(5^{5})^{7}=3125^{7}[/tex]
Vì [tex]8192^{7}>3125^{7}=>2^{91}>5^{35}[/tex]
c. [tex]2^{333}[/tex] và [tex]3^{222}[/tex]
Có: [tex]2^{333}=(2^{3})^{111}=8^{111}[/tex]; [tex]3^{222}=(3^{2})^{111}=9^{111}[/tex]
Vì [tex]8^{111}<9^{111}=>2^{333}<3^{222}[/tex]