Toán 7 So sánh [TEX]13AB+5AC,13AH+5BC[/TEX]

[Galaxy_Shadow]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
Hãy so sánh 13AB + 5AC và 13AH + 5BC

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]AB=c,AC=b \Rightarrow BC=\sqrt{b^2+c^2},AH=\frac{bc}{\sqrt{b^2+c^2}}[/TEX]
Ta có: [TEX]13AB+5AC=13c+5b,13AH+5BC=13\frac{bc}{\sqrt{b^2+c^2}}-5\sqrt{b^2+c^2}[/TEX]
[TEX]13AB+5AC-(13AH+5BC)=13c(1-\frac{b}{\sqrt{b^2+c^2}})+5(b-\sqrt{b^2+c^2})=(\sqrt{b^2+c^2}-b)(\frac{13c}{\sqrt{b^2+c^2}}-5)[/TEX]
Muốn so sánh 2 biểu thức cần so sánh được [TEX]13AB[/TEX] và [TEX]5BC[/TEX]