Toán 6 Số nguyên tố. Hợp số.

[Xuân Hải Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn ạ. ​

• Bài 4. Tìm số tự nhiên n để các số:

a) p = n.(n + 6) là số nguyên tố.
b) q = ( n – 2 ). (n^2 + n + 1 ) là số nguyên tố.

• Bài 5. Tìm số nguyên tố p sao cho 5p + 3 cũng là số nguyên tố

• Bài 6. Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p + 8 và p + 10 cũng là số nguyên tố.
b) p + 2; p + 6; p + 18; p + 24 cũng là số nguyên tố.

• Bài 7. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết cả ba số đó đều là số nguyên tố. (Giải thích rõ cách tìm).

Em cảm ơn rất nhiều ạ.​

 

[Blue Plus]

Số nguyên tố khi phân tích ra tích của 2 số thì một trong 2 số đó phải bằng 1.
4.
a.
$p=n.(n+6)$ là số nguyên tố nên:
$n=1$ hoặc $n+6=1$ (vô lí vì $n$ là số tự nhiên)
Vậy $n=1$.
b.
$q=(n-2).(n^2+n+1)$ là số nguyên tố nên
$n-2=1$ hoặc $n^2+n+1=1$
$n-2=1$ thì $n=3$
$n^2+n+1=1$ thì $n=0$.
Vậy $n=0$ hoặc $n=3$.
5.
Nếu $p=2$ thì $5p+3=13$ là số nguyên tố.
Nếu $p>2$ thì $p$ là số lẻ. $5p$ cũng là số lẻ, do đó $5p+3$ là số chẵn $\Rightarrow 5p+3\vdots 2$ nên không phải là số nguyên tố.
Vậy $p=2$.
6.
a.
Nếu $p=2$ thì $p+8=10$ là hợp số (loại).
Nếu $p=3$ thì $p+8=11$ và $p+10=13$ là các hợp số (nhận).
Nếu $p>3$ thì $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Nếu $p=3k+1$ thì $p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3$ nên không là số nguyên tố.
Nếu $p=3k+2$ thì $p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$ nên không là số nguyên tố.
Vậy $p=3$.
b.
Xét trường hợp $p=2;p=3;p=5$. Chia trường hợp $p=5k+1;p=5k+2;p=5k+3;p=5k+4$ làm tương tự như trên.
7.
Câu này sai đề, bạn xem lại thử nhé.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ giải đáp.

Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm tài liệu tại đây nha