Toán 6 Số nguyên tố cùng nhau.

[Xuân Hải Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ

1. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau :
a. 2n + 7 và n + 3
b. 4n +3 và 3n + 2

Em cảm ơn ạ

 

[Alice_www]

Giúp em bài này với ạ

1. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau :
a. 2n + 7 và n + 3
b. 4n +3 và 3n + 2

Em cảm ơn ạ

a. Gọi d là ƯCLN của $(2n+7)$ và $(n+3)$
Ta có: $(2n+7) \vdots d$
$(n+3)\vdots d\Rightarrow 2(n+3)\vdots d$
Suy ra $[(2n+7)-2(n+3)] \vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(2n+7)$ và $(n+3)$ là số nguyên tố cùng nhau
b. Gọi d là ƯCLN của $(4n+3)$ và $(3n+2)$
Ta có: $(4n+3)\vdots d\Rightarrow 3(4n+3)\vdots d$
$(3n+2)\vdots d\Rightarrow 4(3n+2)\vdots d$
Suy ra $3(4n+3)-4(3n+2)\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(4n+3)$ và $(3n+2)$ là số nguyên tố cùng nhau
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé