Toán 12 Số nghiệm thực của phương trình

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Khoi Tran, 26 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 92

  1. Khoi Tran

    Khoi Tran Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    66
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lê Minh Xuân
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    [​IMG]
    Giúp e bài này với , bài này e bế tắt :"(
     
  2. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,295
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Đặt [tex]2-f(x)=u[/tex] ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} & f(x)=2-u & \\ & f(u)=2-x & \end{matrix}\right.[/tex]
    Đến đây có 2 cách:
    Cách 1 , bạn tịnh tiến, vẽ phác ra là được:
    upload_2021-6-26_11-33-1.png
    Vậy trên đoạn $[-1;1]$ thì PT có 3 nghiệm

    Nếu không muốn làm như trên thì ta dùng hàm đặc trưng :
    Cách 2:
    Do $x\in [-1;1]$ nên $u \in [-1;1]$
    Từ hệ ta có: [tex]f(u)-f(x)=u-x \Leftrightarrow f(u)-u=f(x)-x[/tex]
    Xét hàm [tex]g(t)=f(t)-t \\g'(t)=f'(t)-1[/tex]
    Quan sát đồ thị thấy trên $(-1;1)$ thì hàm đi xuống nên nó nghịch biến , do đó $f'(t) \leq 0$ với $t \in [-1;1]$ Như vậy $g'(t)<0$ với mọi $t \in [-1;1]$
    Do đó ta có: $u=x \Leftrightarrow f(x)=2-x$ Vẽ ra:
    upload_2021-6-26_11-41-2.png
    Vậy thì PT có 3 nghiệm trên $[-1;1]$
     
    Khoi TranTungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY