số học

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 4: Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B = x + y + 2016

 

[huubay]

sửa 2x là x^2 và 2y^2 là 2y2

 

[Toshiro Koyoshi]

Ta có: [tex]x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\\\Leftrightarrow [( x^2+2xy+y^2) +6(x+y) +9]+y^2-1=0\\\Leftrightarrow ( x+y+3 )^2=1-y^2[/tex]
Vì [tex]1-y^2\leq 1\Rightarrow (x+y+3)^2\leq 1[/tex]
Do đó [tex]-1\leq x+y+3\leq 1\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2\Rightarrow 2012\leq B\leq 2014[/tex]
+, Để $B=2012$ thì [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=-4 & \\ 1-y^2=1 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-4 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
+, Để $B=2014$ thì [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=-2 & \\ 1-y^2=1 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy...................

 

[huubay]

nhưng bài số trưa tôi đăng cậu có thể giải giúp không