Toán 11 sinx + cosx =?

[loverhythmn007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]\sin x + \cos x = \sqrt2sin(x + \dfrac{\pi}{4})[/imath]

Tại sao lại ra như vậy mong mọi người giải thích lại giùm em
Em xin cảm ơn ạ

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 

[loverhythmn007]

Tại sao lại đặt điều kiện từ trừ căn 2 đến căn 2

 

[maxqn]

Phân tích ngược từ VP là xong thôi mà bạn.
-------------------

 

[giotbuonkhongten]

sinx + cosx = \sqrt[2]{2}sin(x + pi/4)

Tại sao lại ra như vậy mong mọi người giải thích lại giùm em
Em xin cảm ơn ạ

Tại sao lại đặt điều kiện từ trừ căn 2 đến căn 2

đk của cos là [TEX][ - 1;1] multiply \sqrt{2}[/TEX] nữa là xong

 

[loverhythmn007]

hihi, mình hiểu rồi. Cảm ơn giotbuonkhongten và maxqn nhiều nhiều nhé.
Thực ra bài này đã có người giải rồi nhưng nó ở phần lưu trữ nên mình không thể đọc được.
Mới đọc hướng dẫn của giotbuonkhongten nên giờ sẽ rút kinh nghiệm. Xin cảm ơn

 

[loverhythmn007]

Suy nghĩ 1h đồng hồ mà không hiểu tại sao
sinxcosx = 1/2(t^2 - 1)
Hic, giúp mình thêm câu này nữa nhé

 

[hothithuyduong]

Suy nghĩ 1h đồng hồ mà không hiểu tại sao
sinxcosx = 1/2(t^2 - 1)

Ta có" [TEX]t = sinx + cosx \leftrightarrow \ t^2 = (sinx + cosx)^2[/TEX]

mà [TEX] (sinx + cosx)^2 = sin^2x + cos^2x + 2sinx.cosx = 1 + 2sinx.cosx[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ t^2 = 1 + 2sinx.cosx [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ t^2 - 1 = 2sinx.cosx[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ sinx.cox = \frac{1}{2}.(t^2 -1)[/TEX]