Sáng tạo trong giải PT

A

alph@

A

alph@

Cái giết người đó hả!? Cho xin đi bạn tui còn tìm hiểu mấy cái nữa ! Mà bạn đừng chat lên thế người ta cho là spam đó ! Hic!
 
M

mathuytinh91

alph@ said:
Bài này khá quen đó!Anh em có sáng tạo nào không?
Không nhẩm nghiệm:
Giải PT:
[tex]4^x-3^x=x[/tex]
Nếu không có dòng đầu thì được xem là dễ nuốt chứ nhỉ!
Chú thích : Thi DH đừng có đâm đầu vào!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hjc cái này cho nghiệm nguyên ko nhỉ :D ;)) Cháu biết 2 nghiệm 0 và 1 =))
 
M

maithithanhvan

hôm nay mới tò te chạy vào diễn đàn,thấy bài toán hay hay,tò mò làm thử.Anh anph@ xem em làm có đúng không nhá!
Giả sử a là số thỏa mãn [tex]4^a[/tex] - [tex]3^a[/tex] = a
Xét hàm số: f(x)= [tex]x^a[/tex]
Ta có: f(4) - f(3) = a
Theo định lí Lagang ta có: tồn tại c thuộc (3,4) thỏa mãn: f(4)-f(3)=f'(c)
Suy ra: f'(c) = a
Hay a. c^(a-1) = a
Suy ra: a= 0 hoặc 1
Thử lại: Đúng
Vậy nghiêm của phương trình đã cho là: x= 0: 1
 
A

alph@

Gắt thật! Ý tưởng quá tuyệt! Cậu mà học thầy của của tôi thì ổng cho ngay 10 điểm trên 10! Nó cũng na ná ý tôi ! Giỏi thật! Alph@ thì dùng định lý Ron ! Nhưng ý tưởng là tương tự!
Chúc Mừng!
 
H

hacbeo

maithithanhvan said:
hôm nay mới tò te chạy vào diễn đàn,thấy bài toán hay hay,tò mò làm thử.Anh anph@ xem em làm có đúng không nhá!
Giả sử a là số thỏa mãn [tex]4^a[/tex] - [tex]3^a[/tex] = a
Xét hàm số: f(x)= [tex]x^a[/tex]
Ta có: f(4) - f(3) = a
Theo định lí Lagang ta có: tồn tại c thuộc (3,4) thỏa mãn: f(4)-f(3)=f'(c)
Suy ra: f'(c) = a
Hay a. c^(a-1) = a
Suy ra: a= 0 hoặc 1
Thử lại: Đúng
Vậy nghiêm của phương trình đã cho là: x= 0: 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hô hô, hôm trước tao làm thế này thằng kia nó bảo ngu, bây giừo đứa khác thì khen #:-S #:-S
 
M

maithithanhvan

alph@ said:
Gắt thật! Ý tưởng quá tuyệt! Cậu mà học thầy của của tôi thì ổng cho ngay 10 điểm trên 10! Nó cũng na ná ý tôi ! Giỏi thật! Alph@ thì dùng định lý Ron ! Nhưng ý tưởng là tương tự!
Chúc Mừng!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ớ,anh hơn tuổi em cơ mà?????.( Hihi,được khen sướng quá! :D )
@hacbeo: cũng có thể có nhiều cách mà anh. Hay anh làm cách khác????
 
A

alph@

Có làm như vậy thật à hacbeo ! Xạo thật ! Bạn nhẩm ra 2 nghiệm rồi chứng minh là chỉ có hai nghiệm! Chứ đâu có làm như bạn maithithanhvan đâu nhỉ!? Đề bảo không nhẩm nghiệm mà!
Không tin cứ đọc kĩ bài ấy đi hacbeo! Bạn đó đâu có nhẩm nghiệm đâu!
 
A

akai

em xem bài anh ấy giải rồi, chứng tỏ anh chả hiểu gì về định lý langrage cả.Đấy ko phải là nhẩm nghiệm, anh ấy viết tắt thôi.
Lớp em toàn làm thế này anh ạ
@anh hacbeo: năm sau em quyết tâm đậu Y Hà nội giống anh và chị Haminh
 
A

alph@

Có lẽ vậy ! Alph@ thấy rõ ràng cậu ấy nhẩm nghiệm! (Theo bạn thì tắt à! Chịu!) Mình chỉ thấy bạn hacbeo ấy không có dòng quan trọng này :
Suy ra: f'(c) = a
Hay a. c^(a-1) = a
Suy ra: a= 0 hoặc 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thế thôi!
Còn langrage thì nằm trong lòng bàn tay của Alph@! Sách Ở TPHCM không ai giải kiểu nhẩm ấy! He HE
 
M

mathuytinh91

kid1412228 said:
tôi vừa vô diễn đàn xong
trước lạ sau wen
bà con làm thử cho zui nhé
[tex] 5^x+x=5[/tex]
[/youtube]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]x=0[/tex] ft vô nghiệm

[tex]x \in N^* \Rightarrow VT >5 [/tex]

[tex]x <0 \Rightarrow VT<0[/tex]

[tex] x\in Q \Rightarrow VT \in I [/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex] ft vô nghiệm :p
 
S

shophie

mathuytinh91 said:
kid1412228 said:
tôi vừa vô diễn đàn xong
trước lạ sau wen
bà con làm thử cho zui nhé
[tex] 5^x+x=5[/tex]
[/youtube]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]x=0[/tex] ft vô nghiệm

[tex]x \in N^* \Rightarrow VT >5 [/tex]

[tex]x <0 \Rightarrow VT<0[/tex]

[tex] x\in Q \Rightarrow VT \in I [/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex] ft vô nghiệm :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ớ,làm sai mất rùi bạn ơi!!! :)
 
K

kid1412228

hi! zui ghê
bạn trả lời zay có vẻ là đúng !!!!!!
hiiii
Nhưng nè : bạn còn chưa xét x thuộc tập vô tỉ
nếu x thuộc vô tỉ thì pt vô nghiệm ( chắc bạn cũng thừa hiểu)
cám ơn bạn nhé
 
V

vananhkc

alph@ said:
Gắt thật! Ý tưởng quá tuyệt! Cậu mà học thầy của của tôi thì ổng cho ngay 10 điểm trên 10! Nó cũng na ná ý tôi ! Giỏi thật! Alph@ thì dùng định lý Ron ! Nhưng ý tưởng là tương tự!
Chúc Mừng!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
làm như bạn kia là đúng
Còn anh làm định lí ron thì phải chứng minh lại đấy
Cái đó đâu có trong SGK,hok đc áp dụng ngay;););)
 
F

f0reverl0ve

bài này giải thế thì thường quá tôi có cách giải khác
trình bày nha
ta có 4^a >= 3a - 1 (*) (theo bernouli)
3^a >=2a - 1 (**)
từ(*) và (**) ==> 4^a - 3^a >= a
dấu bằng chỉ xảy ra khi a=0,1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom