Toán 9 Rút gọn

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P=[tex](\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}})/(1+\frac{x+y+2xy}{1-xy})[/tex]
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị P khi x=[tex]\frac{4}{2+\sqrt{3}}[/tex]
c/ Tìm giá trị lớn nhất của P

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

P=[tex](\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}})/(1+\frac{x+y+2xy}{1-xy})[/tex]
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị P khi x=[tex]\frac{4}{2+\sqrt{3}}[/tex]
c/ Tìm giá trị lớn nhất của P

a) Bạn tự rút gọn nha, mình đưa kết quả để đối chiếu đáp án
[tex]P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x}[/tex]
b) [tex]x=\frac{4}{2+\sqrt{3}}=\frac{8}{4+2\sqrt{3}}\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}[/tex] bạn thay vào rồi tính kết quả nha
c) [tex]P=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\leq \frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=1(Cauchy)[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1
Vậy max P = 1 <=> x = 1