Toán 12 Rút gọn $\dfrac{a^{\frac{4}3}b-ab^{\frac{4}3}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]b}$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn các biểu thức sau:
a. $A=\dfrac{a^{\frac{1}2} \left( a^{\frac{3}2} - a^{\frac{1}2}\right)}{a^{\frac{5}2} \left( a^{-\frac{3}2}-a^{\frac{5}2}\right)}$
e. $E=\dfrac{a^{\frac{4}3}b-ab^{\frac{4}3}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]b}$
f. $F=\dfrac{a^2b^{\frac{1}4}-a^{\frac{1}2}b^{\frac{7}4}}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}$

Mọi người rút gọn các bài trên giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

 

[minhhoang_vip]

a)
ĐK: $a>0$
$A= \dfrac{a^{-1/2} \left ( a^{3/2} - a^{1/2} \right )}{a^{5/2} \left ( a^{-3/2} - a^{-5/2} \right )} \\
= \dfrac{a^{(-1/2) \ + \ 3/2} - a^{-1/2 \ + \ 1/2}}{a^{5/2 \ + \ (-3/2)}- a^{5/2 \ + \ (-5/2)}} \\
= \dfrac{a-1}{a-1} = 1$

e)
ĐK: $a \neq 0, \ b \neq 0$
$E = \dfrac{a^{4/3}b-ab^{4/3}}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} = \dfrac{ab \left ( a^{1/3} - b^{1/3} \right )}{a^{1/3} - b^{1/3}} = ab$

 

[minhtan25102003]

Rút gọn các biểu thức sau:
a. $A=\dfrac{a^{\frac{1}2} \left( a^{\frac{3}2} - a^{\frac{1}2}\right)}{a^{\frac{5}2} \left( a^{-\frac{3}2}-a^{\frac{5}2}\right)}$
e. $E=\dfrac{a^{\frac{4}3}b-ab^{\frac{4}3}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]b}$
f. $F=\dfrac{a^2b^{\frac{1}4}-a^{\frac{1}2}b^{\frac{7}4}}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}$

Mọi người rút gọn các bài trên giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

f. ĐK: $a,b>0; a\neq b$

$F=\dfrac{a^2b^{\frac{1}4}-a^{\frac{1}2}b^{\frac{7}4}}{a^{\frac{3}2}-b^{\frac{3}2}}$

$=\dfrac{a^{\frac{1}2}b^{\frac{1}4}(a^{\frac{3}2}-b^{\frac{3}2})}{a^{\frac{3}2}-b^{\frac{3}2}}$

$= a^{\frac{1}2}b^{\frac{1}4} $