Toán 9 rút gọn biểu thức

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi tudu._.1995, 3 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 146

  1. tudu._.1995

    tudu._.1995 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    606
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bắc Hồng
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1, [tex]\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} . \sqrt{\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{5}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}}[/tex]
    2, [tex]\frac{2}{3-\sqrt{7}}.\sqrt{\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{14}}{3\sqrt{2}+\sqrt{14}}}[/tex]
    3, [tex]\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}[/tex]
    4, [tex]\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{49-20\sqrt{6}}}+\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{49+20\sqrt{6}}}[/tex]
     
    Timeless timeBlue Plus thích bài này.
  2. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,393
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    1.
    Vì phân số trong căn khá cồng kềnh nên việc đầu tiên là phải rút gọn. Khi đã rút gọn không được nữa thì ta trục căn thức ở mẫu.
    $\dfrac{10\sqrt3-6\sqrt5}{5\sqrt{3}+3\sqrt5}\\=\dfrac{\sqrt{3.5}.2\sqrt5-\sqrt{3.5}.2.\sqrt3}{\sqrt{3.5}.\sqrt5+\sqrt{3.5}.\sqrt3}\\=\dfrac{2\sqrt{3.5}(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{\sqrt{3.5}(\sqrt5+\sqrt3)}\\=\dfrac{2.(\sqrt5-\sqrt3)}{\sqrt5+\sqrt3}\\=\dfrac{2.(\sqrt5-\sqrt3)^2}{(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)}\\=\dfrac{2.(\sqrt5-\sqrt3)^2}{2}\\=(\sqrt5-\sqrt3)^2$
    Đến đây thay lại vào trong biểu thức và thu gọn để ra kết quả.
    2.
    Tương tự câu 1, ta rút gọn $\dfrac{6\sqrt2-2\sqrt{14}}{3\sqrt2+\sqrt{14}}=\dfrac{2(3-\sqrt7)}{3+\sqrt7}$. Sau đó trục căn thức ở mẫu ta được $(3-\sqrt7)^2$. Thay vào biểu thức cần tính toán.
    3.
    Bạn chú ý tách các biểu thức trong căn thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
    $3\pm 2\sqrt2=(\sqrt2\pm 1)^2;17\pm 12\sqrt2=(3\pm 2\sqrt2)^2$
    Việc còn lại là quy đồng và thu gọn thôi.
    4.
    Tương tự câu 3.
    $5\pm2\sqrt6=(\sqrt3\pm \sqrt2)^2; 49\pm 20\sqrt6 =(5\pm 2\sqrt6)^2=(\sqrt3\pm \sqrt2)^4$
    Nếu bạn có thắc mắc hãy hỏi tại đây nhé ^^
     
  3. tudu._.1995

    tudu._.1995 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    606
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bắc Hồng

    bạn có thể giải rõ ra hơn hai b cuối đk ạ. M chưa hiểu lắm'
     
  4. Trần Nguyên Lan

    Trần Nguyên Lan TMod Toán|Duchess of Mathematics Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    931
    Điểm thành tích:
    126
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Trãi

    Hai bài cuối chỉ cần quy đồng, dùng HĐT [TEX]A^2-B^2=(A-B)(A+B)[/TEX] để trục căn thức ở mẫu; rồi đưa giá trị trong căn ở tử về bình phương để phá căn, dùng HĐT [TEX]A^2+B^2+2AB=(A+B)^2[/TEX].
    3,[tex]\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{1-2\sqrt{2}+2}\sqrt{8+12\sqrt{2}+9}-\sqrt{1+2\sqrt{2}+2}\sqrt{8-12\sqrt{2}+9}}{\sqrt{17^2-12^2.2}}=\sqrt{(1-\sqrt{2})^2(2\sqrt{2}+3)^2}-\sqrt{(1+\sqrt{2})^2(2\sqrt{2}-3)^2}=2[/tex]
    4,Tương tự
     
    Last edited: 3 Tháng chín 2021
  5. tudu._.1995

    tudu._.1995 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    606
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bắc Hồng

    m đã bảo là khó hiểu r ấy, nên m mới nhờ giải ra chi tiết
     
    vangiang124 thích bài này.
  6. vangiang124

    vangiang124 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    564
    Điểm thành tích:
    161
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hùng Vương

    647381AC-FA92-495E-BA4E-CE3896CC4080.jpeg
    32CDE4A6-D257-4383-B720-8E85C5E461EA.jpeg

    Chị viết kĩ từng bước biến đổi ra rồi nha, em cứ bình tĩnh đọc kĩ nha, chỗ nào không hiểu thì hỏi lại nè
     
    Last edited: 3 Tháng chín 2021
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY