pt lg giác

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{cos^2x(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/tex]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

 

[huutrang93]

[tex]\frac{cos^2x(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/tex]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Xét [TEX]x=-\pi /4 + k\pi[/TEX] không là nghiệm
Phương trình tương đương

[TEX](1-sinx)(1+sinx)(cosx-1)=2(1+sinx)(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+sinx=0 \\ cosx+sinx-sinxcosx-1=2(sinx+cosx)[/TEX]

Đặt[TEX] t=sinx + cosx[/TEX] là được

 

[dragon221993]

[tex]\frac{cos^2x(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/tex]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

điều kiện: sinx + cosx khac 0 <=> [tex]\sqrt{2}.sin(x+ \frac{\prod_{i=1}^{n}}{4}) khac 0 ..... pt <=> [tex]\ cosx^2.(cosx-1) = 2.(1+sinx).(sinx + cosx) [/tex]
<=> [tex]\ (1 - sinx).(1+ sinx).(cosx - 1) - 2.(1+ sinx).(sinx + cosx) [/tex]
<=> [tex]\ (1+sinx).[ (1-sinx).(cosx- 1) - 2.(sinx + cosx)] [/tex]

<=> [tex]\left{\begin{sinx + 1 = 0 (1) }\\ {(1-sinx)(cosx-1) - 2(sinx + cosx) (2) } [/tex]

(1) <=> sinx = -1 <=> ....

(2) <=> -(cosx + sinx) - sinx.cosx - 1 = 0

đặt cosx + sinx = t , [tex]\ -\sqrt{2}[/tex] =< t <= [tex]\sqrt{2}[/tex]

=> sinx.cosx = [tex]\frac{t^2 - 1}{2}[/tex]

pt <=> [tex]\ -t - \frac{t^2 - 1}{2} - 1 = 0 [/tex]