Toán 10 PT-HPT

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi PhúcBéoA1BYT, 11 Tháng bảy 2018.

Lượt xem: 247

  1. PhúcBéoA1BYT

    PhúcBéoA1BYT Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    82
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT BYT(Bộ Y Tế ;))
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Last edited: 11 Tháng bảy 2018
  2. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Cựu Trưởng nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,562
    Điểm thành tích:
    386
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Cần Thơ

    (x-2)(x+3) = VP = [tex]\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}[/tex]
    Dễ thấy vp >= 0, để x^2+x-6 >= 0 <=> x <= -3 hoặc x >= 2, mà x >= -3/2 (đk trong căn) => x >= 2
    Tìm được 1 nghiệm x = 3 (thử số đẹp)
    Triển khai nhân liên hợp nhé bạn
    Có niềm tin chỉ có nghiệm x = 3 duy nhất
     
    Hii Hii, PhúcBéoA1BYTKuroko - chan thích bài này.
  3. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Cựu Trưởng nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,562
    Điểm thành tích:
    386
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Cần Thơ

    Ừ hôm nay thực hiện lời hứa:
    A sẽ dùng phương pháp giải trâu:
    [tex]\Leftrightarrow x^2+x-6 = (\sqrt{2x+3}-3)(\sqrt[3]{x+5}-2) + 2(\sqrt{2x+3}-3) + 3 (\sqrt[3]{x+5}-2) + 6 \Leftrightarrow (x-3)(x+4) = \frac{2(x-3)^2}{AB} + \frac{2(x-3)}{A} + \frac{3(x-3)}{B} \Leftrightarrow (x-3) \left [ x+4-\frac{2(x-3)}{AB}-\frac{2}{A}-\frac{3}{B} \right] = 0[/tex]
    với A = [tex]\sqrt{2x+3}+3[/tex] và B = [tex]\sqrt[3]{x+5}^2+2\sqrt[3]{x+5} + 4[/tex]
    Dễ thấy với x >= 2 (cmt) thì A >= 3+căn 7, B >= .. > 3
    lương $\frac{2(x-3)}{AB} \Leftarrow 0$ nếu x thuộc [2;3], ngược lại thì vẫn $\frac{2(x-3)}{AB} < 1$ vì có 2(x-3) < AB do bậc của AB lên đến (1/2 + 1/3 > 1) (làm sao thuyết phục chỗ này đây ta) => lượng $\left [ x+4-\frac{2(x-3)}{AB}-\frac{2}{A}-\frac{3}{B} \right] $ vô nghiệm ...
     
    PhúcBéoA1BYTNguyễn Hương Trà thích bài này.
  4. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,160
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Mình định xài đồng biến mà thôi, cách này nghe có vẻ "ổn", tuy không đẹp lắm
    ĐK cần: $x \geqslant 2$ (do $VT \geqslant 0$ và $x \geqslant -\dfrac{3}{2}$)
    So sánh hai vế với $2x$:
    $(x^2+x-6) - 2x = (x-3)(x+2)$
    $64x^6 - (2x+3)^3(x+5)^2 = (x - 3) (64 x^5 + 184 x^4 + 436 x^3 + 694 x^2 + 615 x + 225)$
    +) Với $2 \leqslant x < 3$ thì $VT < 2x < VP$
    +) $x = 3$ là nghiệm pt
    +) Với $x > 3$ thì $VT > 2x > VP$
    Do vậy $x = 3$ là nghiệm pt
     
    PhúcBéoA1BYTNguyễn Hương Trà thích bài này.
  5. 0948207255

    0948207255 Banned Banned

    Bài viết:
    778
    Điểm thành tích:
    76

    Cách dưới trâu hơn!!!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->