[TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)}[/TEX] -3[TEX]\sqrt{x+6}[/TEX] = 4 - [TEX]\sqrt{(x+6)(2x-1)}[/TEX] + 3[TEX]\sqrt{x+2}[/TEX]
pt nay hay đấy mọi ng vào giải thử , ko dc thì tui đưa ra lời giải
Bài này e giải 1 cách lớp 10 thui
PT [TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)} -3\sqrt{x+6}= 4 - \sqrt{(x+6)(2x-1)} + 3\sqrt{x+2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{2x-1}(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})=4+3(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{2x-1}-3)=4[/TEX] (1)
Đặt [TEX]\sqrt{x+2}=m;\sqrt{x+6}=n (m,n\geq 0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m^2+n^2=2x+8 \Rightarrow 2x-1=m^2+n^2-9[/TEX]
Ta có [TEX]n^2-m^2=4[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow (\sqrt{m^2+n^2-9}-3)(m+n)=(n-m)(n+m)[/TEX]
Vì [TEX]n+m>0[/TEX] nên ta đc [TEX](\sqrt{m^2+n^2-9}-3)=n-m[/TEX]
Bình phương 2 vế [TEX]m^2+n^2-6(\sqrt{m^2+n^2-9})=m^2+n^2-2mn[/TEX]
[TEX]\Rightarrow mn=3(\sqrt{m^2+n^2-9})[/TEX]
Thay luôn vào x [TEX]\sqrt{(x+2)(x+6)}=3\sqrt{2x-1}[/TEX]
Bình phương 2 vế [TEX]\Rightarrow x^2+8x+12=18x-9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2-10x+21=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] [TEX]\left[\begin{x=3}\\{x=7} [/tex]
Vật KL PT có 2 nghiệm x=3 hoặc x=7
Có cách khác cho em chỉ giáo với nhé..Chỉ là cách lớp 10 thui
E nhìn kĩ rùi ko sai............hjhj
Ko ngờ làm xog thì nhìn thấy cách anh Oack
E ko biết tại post lên thấy luôn rùi....Hixhix
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn