Toán 10 PT có 4 nghiệm phân biệt

[Mai Phương 280503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình [tex](x^{2}-4x)^{2}-3(x-2)^{2}+m=0[/tex] có 4 nghiệm phân biệt?

 

[Sweetdream2202]

[tex]<=>((x-2)^2-4)^2-3(x-2)^2+m=0<=>(x-2)^4-11(x-2)^2+16+m=0[/tex]
đặt (x-2)^2 là ẩn t, ta tìm đk m sao co pt 2 2 nghiệm t dương phân biệt: [tex]t^4-11t+16+m=0[/tex]
có 2 nghiệm dương phân biệt nên [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta >0\\ t_1+t_2>0\\ t_1.t_2>0 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 11^2-4(16+m)>0\\ 11>0\\ 16+4m>0 \end{matrix}\right.[/tex]