pro giúp mình câu phụ ks và 1 câu lượng giác !

[qminhhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cau 1:Cho hàm số:y=X^3 -3X+2 có đồ thị C
Tìm trên C điểm M sao cho tiếp tuyến với C tại M cắt C tại điểm N thoả mãn MN=2căn 6
Câu 2:GPT
3tan(x)^2 + [tex]\frac{3(tanx+1)}{\frac{cosx}[/tex] -4[tex]\sqrt{2}[/tex]sin(x-7\prod_{i=1}^{n}/4)=1

 

[latdatdethuong137]

Cau 1:Cho hàm số:y=X^3 -3X+2 có đồ thị C
tìm trên C điểm M sao cho tiếp tuyến với C tại M cắt C tại điểm N thoả mãn MN=2
[tex]\sqrt{2+n}6[/QUOTE] bạn sửa lại cái đề tí, MN = mấy, bài lượng giác nữa post lên luôn đi[/tex]

 

[qminhhp]

bài 2 dưới mẫu là cos x nha bạn.Tại mình không quen cách viết.hj.thông cảm nha

 

[chontengi]

Câu 2:GPT
[TEX]3tan^2x + \frac{3(tanx+1)}{cosx}-4\sqrt{2}sin(x-\frac{7\pi}4)=1[/TEX]

 

[qminhhp]

còn câu 1 nữa bạn ơi.giải hộ mình nốt nha.câu đấy mình nghĩ mãi mà không ra.

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Cau 1:Cho hàm số:y=X^3 -3X+2 có đồ thị C
Tìm trên C điểm M sao cho tiếp tuyến với C tại M cắt C tại điểm N thoả mãn [TEX]MN=2\sqrt{6}[/TEX]

ta có [TEX]y'=3x^2-3[/TEX]

do [TEX]M\epsilon (C)[/TEX]

gọi [TEX]M(a;a^3-3a+2)[/TEX]là tọa độ tiếp điểm

=>[TEX]y'(a)=3a^2-3[/TEX]

phương trình tiếp tuyến [TEX]y=(3a^2-3)(x-a)+a^3-3a+2[/TEX]

tọa độ N thảo mãn hệ [TEX]\left\{\begin{matrix}y=x^3-3x+2 & & \\ y=(3a^2-3)(x-a)+a^3-3a+2& & \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]=>(x-a)^2(x+2a)=0[/TEX]

[TEX]=>[\begin{matrix}x=a & & \\ x=-2a& & \end{matrix}[/TEX]

do đó tọa độ điểm [TEX]N(-2a,-8a^3+6a+2)[/TEX]

[TEX]\vec{MN}=(-a;-9a^3+9a)[/TEX]

theo bài có [TEX]MN=2\sqrt{6}[/TEX]

[TEX]MN^2=24[/TEX]

[TEX]9a^2+81(a^3-a)^2=24[/TEX]

[TEX][\begin{matrix}a=\frac{2}{\sqrt{3}} & & \\ a=\frac{-2}{\sqrt{3}}& & \end{matrix}[/TEX]

=>có 2 điểm M thỏa mãn

[TEX]M(\frac{2}{\sqrt{3}};\frac{18-10\sqrt{3}}{9})[/TEX] ;[TEX]M(\frac{-2}{\sqrt{3}};\frac{18+10\sqrt{3}}{9})[/TEX]