Toán 9 Phương trình

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Lena1315, 12 Tháng bảy 2020.

Lượt xem: 127

  1. Lena1315

    Lena1315 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    405
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ngoc Lam
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giải phương trình: [tex]11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{(5-x)(2x-1)}[/tex]
    Đề khoa học tự nhiên vòng 1 chiều nay ạ, mọi người có cách nào nhanh và đẹp cho e thảm khảo với, e cảm ơn ạ
    @iceghost @Mộc Nhãn @Lê.T.Hà
     
    rutheniiNguyễn Quế Sơn thích bài này.
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,574
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Nhìn vào thấy ngay hướng đặt ẩn:
    Đặt $a = \sqrt{5 - x}$ và $b = \sqrt{2x - 1}$
    pt $\iff 11a + 8b = 24 + 3ab$
    Để ý ta còn thêm 1 pt nữa là $2a^2 + b^2 = 9$
    Ta sẽ nghĩ đến hướng biến đổi số $24$ kia theo $2a^2 + b^2$ để có thể dễ dàng phân tích đa thức thành nhân tử:

    +) Tách thử $24 = 2a^2 + b^2 + 15$:
    pt $\iff 2a^2 + a(3b - 11) + b^2 - 8b + 15 = 0$
    $\Delta = (3b - 11)^2 - 8(b^2 - 8b + 15) = b^2 - 2b + 1 = (b - 1)^2$. Bingo!
    Khi đó pt $\iff a = \dfrac{-3b + 11 + b - 1}{4} = -\dfrac{1}2 b + \dfrac{5}2$ hoặc $a = \dfrac{-3b + 11 - b + 1}{4} = -b + 3$
    (Hoặc bạn có thể trình bày lại là "pt $\iff (2a + b - 5)(a + b - 3) = 0$" cũng được)
    Tới đây bạn tự làm tiếp

    +) May mắn thay, ngay lần tách thử đầu tiên ta ra được luôn rồi.
    Trong trường hợp tách như trên không ta thì bạn thử tách tiếp $24 = 2(2a^2 + b^2) + 6$, nếu không ra được thì... dùng hệ số bất định: $24 = m(2a^2 + b^2) - 9m + 24$ rồi thay vào, tìm $m$ sao cho $\Delta$ là bình phương là được...
     
    Last edited: 12 Tháng bảy 2020
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->