ĐƠN GIẢN DÙNG KĨ THUẬT NHÂN LIÊN HỢP
dk x>=-1
phương trình <=>
[tex]3[(\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{2x+3}-3)]=6x-18+4(\sqrt{2x^{2}+5x+3}-6)[/tex]
[tex]\Rightarrow3 [\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{2(x-3)}{\sqrt{2x+3}+3}]-6(x-3)-\frac{4(x-3)(x+\frac{11}{2})}{\sqrt{2x^{2}+5x+3}+6}=0[/tex]
[tex](x-3)(\frac{3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{6}{\sqrt{2x+3} +3}-6-\frac{4(x+\frac{11}{2})}{\sqrt{2x^{2}+5x+3}+6})=0[/tex]
=> nghiệm x=3 (TMDK)
bây giờ ta sẽ đánh giá phần còn lai nhé
với dk x>=-1
[tex]\frac{3}{\sqrt{x+1}+2}\geq \frac{3}{2}[/tex]
[tex]\frac{6}{\sqrt{2x+3}+3}\geq \frac{3}{2}[/tex]
ta thấy [tex]\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-6=-3< 0[/tex]
mà [tex]\frac{-4(x+\frac{11}{4})}{\sqrt{2x^{2}+5x+3 }+6}< 0[/tex]
.vậy => pt còn lại VÔ NGHIỆM
S={3}
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
