Phương trình vô tỉ

[tubeo_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT sau:

[TEX]\sqrt[3]{x^2 - 1}+x = \sqrt{x^3-2}[/TEX]

Bài này mình cũng nghĩ ra hướng rồi nhưng vướng một chỗ, mọi người giải chi tiết giúp mình nhé.

 

[nguyenthitramy93]

[TEX]\sqrt[3]{x^2 - 1}+x = \sqrt{x^3-2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2-1}-2=\sqrt{x^2-2}-(x+2) \Leftrightarrow \frac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2+1}+4}=\frac{(x-3)(x^2+2x+2)}{\sqrt{x^3-2}+x+2}[/TEX]
Đến đây bạn rút x-3 ra rồi chứng minh cái còn lại(hình như) là vô nghiệm.

 

[tubeo_no1]

mình cũng làm theo kiểu "nhân liên hợp " ( mặc dù không tách như bạn) nhưng vấn đề vẫn là chứng minh cái PT còn lại vô nghiệm >> bị mắc ở chỗ đó ???