Phương trình vô tỉ cực hay

[trau_chem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

căn(x-1) + căn(3-x) = 3x^2 - 4x - 2
giải giùm tớ với

 

[nhocngo976]

căn(x-1) + căn(3-x) = 3x^2 - 4x - 2
giải giùm tớ với

ĐK: 1 \leqx\leq3

[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^2-4x-2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x-1}-1 +\sqrt{3-x}-1 =3x^2-4x-4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(3x+2)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=2 \\ \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}=3x+2 (*)[/TEX]

ta có: [TEX]VT (*) <VT(*)[/TEX]

\Rightarrowpt có nghiệm duy nhất x=2 thỏa đk

 

[hiep221993]

dK : ......
nham duoc 1 nghiem x = 2
........................... dua vao tinh dong bien ngick bien cua VP va VP 1 cai dong bien va 1 cai nghik bien nen giao nhau nhiu nhat tai 1 diem. nhung mak VP la ham bac 2 nan xet no trong doan [cai dieu kien, trong doan nay no dong bien hoac nghik bien j y. theo minh la vay vi minh chua lam chi doan thui ]