Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên, tìm min max, giải phương trình

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Bảo Thiên, 17 Tháng tư 2019.

Lượt xem: 201

  1. Nguyễn Bảo Thiên

    Nguyễn Bảo Thiên Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    25
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Lợi
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm x,y là các số nguyên dương thỏa mãn: x^3 + y^3 + 4(x^2 + y^2) + 4(x + y) = 16xy
    2. Cho x + y + z = 3. Tìm min: M= x^4 + y^4 + z^4 + 12(1 - x)(1 - y)(1 - z)
    3. Giải phương trình: |2x - x^2 - 1| = 2x - x^2 - 1
    4.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và AH. Tính [tex]P =\frac{GA^{3}+GB^{3}+GH^{3}-3GA.GB.GH}{GO^{3}+GM^{3}+GN^{3}-3GO.GM.GN}[/tex]
    5*. Cho 100 số a1, a2, ..., a100, mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng trong 100 số đó, tồn tại một hoặc nhiều số mà tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.
     
  2. Trâm Nguyễn Thị Ngọc

    Trâm Nguyễn Thị Ngọc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    920
    Điểm thành tích:
    106
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    Trường TH&THCS Hải Ba

    1.
    [tex]\begin{array}{l} s = x + y > 0;p = xy > 0 \\ pt \Leftrightarrow {s^3} - 3sp + 4{s^2} - 8p + 4s = 16p \\ \Leftrightarrow {s^3} + 4{s^2} + 4s = 24p + 3sp = p\left( {24 + 3s} \right) \\ \Leftrightarrow p = \frac{1}{3}.\frac{{{s^3} + 4{s^2} + 4s}}{{s + 8}} = \frac{1}{3}\left( {{s^2} - 4s + 36 - \frac{{288}}{{s + 8}}} \right) = \frac{{{s^2} - 4s + 36}}{3} - \frac{{96}}{{s + 8}} \in N \\ \Rightarrow s + 8|96 \\ s + 8 \ge 2 + 8 = 10 \Rightarrow s + 8 \in \left\{ {12;24;48;96;16;32} \right\} \Rightarrow s \in \left\{ {4;16;40;88;8;24} \right\} \\ *s = 4 \Rightarrow p = 4 \Rightarrow x = y = 2:True \\ *s = 8 \Rightarrow p = \frac{{50}}{3}:False \\ *s = 16 \Rightarrow p = 72 \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \\ *s = 24 \Rightarrow p = 169 \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \\ *s = 40 \Rightarrow p = 490 \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \\ *s = 88 \Rightarrow p = 2475 \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \\ \end{array}[/tex]


    3. Xét 2 TH
    TH1: |2x - x^2 - 1|>= 0

    TH2: |2x - x^2 - 1|<0
     
    harder & smarter thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->