phương trình mũ

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(2 + [TEX]sqrt(2)[/TEX])^[TEX]log_2x[/TEX] + x(2- [TEX]sqrt(2)[/TEX])^ [TEX]log_2x[/TEX] = 1+ [TEX]x^2[/TEX]
.
.
.

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]t = (2+\sqrt{2})^{log_2x} \\ \\ ((2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2}))^{log_2x} = x \Rightarrow (2-\sqrt{2})^{log_2x} = \frac{x}{ (2+\sqrt{2})^{log_2x}} \\ \\ \Rightarrow t + \frac{x^2}{t} -1-x^2 = 0 \\ \\ \Rightarrow t^2 - (1+x^2)t +x^2 = 0 \\ \\ \Rightarrow (t-1)(t -x^2) = 0 \\ \\ TH_1: t = 1 \Rightarrow log_2x = 0 \Rightarrow x = 1 \\ \\ TH_2: (2+\sqrt{2})^{log_2x} =x^2 \\ \\ log_2x.log_2(2+\sqrt{2}) = 2log_2x \Rightarrow log_2x = 0 \Rightarrow x = 1[/laTEX]