Ta thấy điều kiện xác định là [tex]x\ geq 4[/tex]
Khi đó [tex] (3x-8)^2 \leq 9x^2-16x-80 < 3x[/tex]
Ta có: [tex]sint=0 \Leftrightarrow t=k\pi (k \in \mathbb{Z})[/tex]
Vậy ta cần tìm x nguyên dương sao cho [TEX]3x-\sqrt{9x^2-16x-80} \vdots 4[/TEX]
Lại có: [TEX]3x-\sqrt{9x^2-16x-80} \in (0,8][/TEX]
[tex]\Rightarrow 3x-\sqrt{9x^2-16x-80} \in \left \{ 4;8 \right \}[/tex]
Tới đây bạn giải tìm x.