Phương trình khó

[walkingrain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình giải rùi nhưng mà cách quá dài và quá rắc rối .. ai có thể tìm ra cách ngắn hơn ko
³√( 3x+5) + x +2 = ( 2x+3)³

 

[toi_yeu_viet_nam]

Phải đề nó thế này ko bạn?

[TEX]\sqrt[3]{3x+5}+x+2=(2x+3)^3[/TEX]

____________________________________________________________

 

[nguyenhuuthinh93]

cái chỗ căn bậc 3 nó kéo dài đến đoạn nào z bạn..........................

 

[nhocngo976]

Mình giải rùi nhưng mà cách quá dài và quá rắc rối .. ai có thể tìm ra cách ngắn hơn ko
³√( 3x+5) + x +2 = ( 2x+3)³

đặt : [TEX]\sqrt[3]{3x+5}=2y+3[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{ (2y+3)^3=3x+5 \\ (2x+3)^3=2y+x+5[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2y+3)^2-(2x+3)^3=2x-2y[/TEX]

[tex] \Leftrightarrow 2(y-x)[(2y+3)^2+(2y+3)(2x+3)+(2x+3)^2]=2(x-y)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{ x=y \\ 2[(2y+3)^2+(2y+3)(2x+3)+(2x+3)^2]=-1 (*) [/tex]

x=y thay vào....

(*) vô nghiệm do:VT >0, VP<0( [tex] A^2+AB+B^2 >0 \ voi \ moi \ A,B[/tex])

 

[walkingrain]

hj

Mình đã làm cách này rùi nhưng dài quá còn cách nào ngắn hơn nữa ko vậy
THanks nha

 

[nhocngo976]

Mình đã làm cách này rùi nhưng dài quá còn cách nào ngắn hơn nữa ko vậy
THanks nha

cách ngắn hơn thì chịu

 

[nguyenhuuthinh93]

đặt : [TEX]\sqrt[3]{3x+5}=2y+3[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{ (2y+3)^3=3x+5 \\ (2x+3)^3=2y+x+5[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2y+3)^2-(2x+3)^3=2x-2y[/TEX]

[tex] \Leftrightarrow 2(y-x)[(2y+3)^2+(2y+3)(2x+3)+(2x+3)^2]=2(x-y)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{ x=y \\ 2[(2y+3)^2+(2y+3)(2x+3)+(2x+3)^2]=-1 (*) [/tex]

x=y thay vào....

(*) vô nghiệm do:VT >0, VP<0( [tex] A^2+AB+B^2 >0 \ voi \ moi \ A,B[/tex])

bạn lí giải cách đặt như vậy 1 chút được không.........

 

[toi_yeu_viet_nam]

http://tailieu.vn/xem-tai-lieu/phuong-phap-dat-an-phu-trong-giai-phuong-trinh-vo-ty.230561.html

bạn đọc ở đây .chính xác khi rút gọn đi cái pt trên chính là ở trang cuối cùng==>mục đích là tạo hệ đối xứng

 

[nhocngo976]

bạn lí giải cách đặt như vậy 1 chút được không.........

dạng tổng quát: [TEX]\sqrt[3]{ax+b}=c(dx+e)^3+\alpha + \beta[/TEX]

với [TEX]\left{ d=ac+\alpha \\ e=bc+\beta [/TEX]

đặt : [TEX]dy+e=\sqrt[3]{ax+b}[/TEX]

 

[vananhmim]

mjg co cach ban ạ
mjg ko biet go ki' hieu toan mong b thong cam
ban tach (x+2) = 3X+5-(2x+3)
sau do chuyen ve' se thay hai ban cung co' mot dang pt
xet ham co ban ra dong bien
nhu vat nghiem se la 3x+5= (2X +3)^3
b tu iai tiep nhe

 

[nguyenhuuthinh93]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} u= \sqrt[3]{3x-5} \\ v=2x+3 \end{array} \right.[/tex] rồi nhóm thành hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u+(u^3 -v)=v^3 \\ 2u^3 -3v=1 \end{array} \right.[/tex].

thử xem bạn nhé!!! mình mới nghĩ ra...k dám chắc đâu ^^

 

[duynhan1]

Thường thì chúng ta cứ phân tích làm sao để rút hết đại lượng x^3 và x^2 khi đó đặt ẩn phụ tự khắc sẽ đúng .

Ví dụ với bài trên :
Tác giả đã cố tình phân tích dưới dạng mũ 3 cho chúng ta nên chúng ta cứ thế mà đặt ẩn phụ thì khi trừ 80% ta được điều cần tìm.