Toán 10 Phương pháp tọa độ trong phẳng

nguyenthianh4c

Học sinh
Thành viên
22 Tháng mười một 2021
83
97
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có E, F là hình chiếu vuông góc của B,C lên đường phân giác trong vẽ từ A, gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Tìm tọa độ điểm A có hoành độ nguyên nằm trên đường thẳng d có phương trình 2x+y+3=0 biết K(-1;-1/2); E(2,-1)..
Mn giải giúp em bài này với ạ. Thanks mn nhiều :Tonton9
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: 7 1 2 5 and chi254

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,522
10,914
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có E, F là hình chiếu vuông góc của B,C lên đường phân giác trong vẽ từ A, gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Tìm tọa độ điểm A có hoành độ nguyên nằm trên đường thẳng d có phương trình 2x+y+3=0 biết K(-1;-1/2); E(2,-1)..
Mn giải giúp em bài này với ạ. Thanks mn nhiều :Tonton9
nguyenthianh4cNhận thấy [imath]\widehat{KAE}=90^o[/imath].
Đặt tọa độ điểm [imath]A=(m,-2m-3)[/imath].
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{KA}=(m+1,-2m-\dfrac{5}{2}), \overrightarrow{KE}=(m-2,-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow 0=\overrightarrow{KA} \cdot \overrightarrow{KE}=(m+1)(m-2)+(-2m-\dfrac{5}{2})(-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow m^2-m-2+(4m+5)(m+1)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 5m^2+8m+3=0 \Rightarrow (m+1)(5m+3)=0 \Rightarrow m=-1[/imath] hoặc [imath]m=-\dfrac{5}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow A=(-1,-1)[/imath] hoặc [imath]A=(-\dfrac{5}{3},\dfrac{1}{3})[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
 

nguyenthianh4c

Học sinh
Thành viên
22 Tháng mười một 2021
83
97
21
Nhận thấy [imath]\widehat{KAE}=90^o[/imath].
Đặt tọa độ điểm [imath]A=(m,-2m-3)[/imath].
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{KA}=(m+1,-2m-\dfrac{5}{2}), \overrightarrow{KE}=(m-2,-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow 0=\overrightarrow{KA} \cdot \overrightarrow{KE}=(m+1)(m-2)+(-2m-\dfrac{5}{2})(-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow m^2-m-2+(4m+5)(m+1)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 5m^2+8m+3=0 \Rightarrow (m+1)(5m+3)=0 \Rightarrow m=-1[/imath] hoặc [imath]m=-\dfrac{5}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow A=(-1,-1)[/imath] hoặc [imath]A=(-\dfrac{5}{3},\dfrac{1}{3})[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Mộc NhãnBạn ơi, tại sao KAE=90 độ vậy? Bạn giải thích giúp mình với. Cảm ơn bạn trước nha c>3
 
  • Like
Reactions: 7 1 2 5
Top Bottom