Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[Phương Phính]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;-1); B(2;1) và [tex]S_{ABC}[/tex][tex]=\frac{11}{2}[/tex](đvdt). G là trọng tâm tam giác đó nằm trên đường thẳng 3x+y-4=0. Tìm tọa độ C
2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-3), trực tâm H(1;-1) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2;-2). Tìm tọa độ B,C
3)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường phân giác góc A và đường cao kẻ từ C lần lượt có pt là y=x và y=3-2x. Đường thẳng AC đi qua M(0;-1). Biết AB=3AM. Tìm tọa độ B
4)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH, đường trung tuyến CM và đường phân giác BD. Biết H(4;-1); M([tex]\frac{17}{5}[/tex];12) và BD có pt x+y-5=0. Tìm tọa độ A
5)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(3;0) và I(0;1) là trung điểm BC. Đường thẳng AH có pt [tex]y=\frac{-x}{2}+\frac{3}{2}[/tex]. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) Bạn gọi G (t; 4-3t)
S(ABC) = 11/2, mà S(GAB) = 1/3 S(ABC) = 11/6,
vector GA = (t-1;5-3t); GB = (t-2;3-3t), thì S(GAB) = [tex]\frac{1}{2}\begin{vmatrix} t-1 & 5-3t\\ t-2 & 3-3t \end{vmatrix} = \frac{1}{2}[(t-1)(3-3t)-(t-2)(5-3t)] = \frac{11}{6}[/tex]
từ đó tìm ra t => G, rồi suy ra C theo phương trình vector: [tex]\frac{\vec {CG}}{\vec {CM}}=\frac{2}{3}[/tex] với M là trung điểm AB (tìm được)