phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT cosi

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi summerrain_32, 8 Tháng một 2012.

Lượt xem: 2,730

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Bạn đã biết nuôi "Heo đất" trên diễn đàn HOCMAI?


    Ai có thể chỉ cho mình bik phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT cosi ko?
    (lưu ý là theo cách hiểu của mình nha).
    thanks nhiu
     
  2. locxoaymgk

    locxoaymgk Guest

    Mình cũng ko biết lắm |-)!
    Tóm lại là cho trường hợp dấu = xảy ra để tách ra áp dụng các BDT .
    Chọn điểm rơi là phương pháp lựa chonnj tham số để tại đó dấu= xảy ra.
    VD:Cho [TEX]x+y+z=1[/TEX]. Tìm min của [TEX]x^2+y^2+z^2. [/TEX]
    Giải:
    Vì vai trò của các biến như nhau nên ta có thể dự đoán x=y=z=1/3.
    Nên ta có cách giải theo BDT cô si:
    [TEX]x^2+1/9\geq 2x/3.[/TEX]
    [TEX] y^2+1/9\geq2y/3[/TEX]
    [TEX] z^2+1/9\geq 2z/3.[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x^2+y^2+z^2 \geq \frac{2(x+y+z)}{3}- (1/9+1/9+1/9)=1/3.[/TEX]
    Dấu = xảy ra khi [TEX]x=y=z=1/3.[/TEX]
     
  3. asroma11235

    asroma11235 Guest

    Tớ có 1 bản nhưng không đầy đủ lắm, down về xem tạm nha!!!
    [TEX]0.o!!!![/TEX]
     

    Các file đính kèm:

CHIA SẺ TRANG NÀY