Toán 11 Phép vị tự

Thảo luận trong 'Phép dời hình - phép đồng dạng' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 30 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 40

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,569
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. định nghĩa

    - cho điểm I cố định và số thực k không đổi. khi đó, nếu điểm M' thỏa mãn:
    [tex]\overrightarrow{IM}=k.\overrightarrow{IM'}[/tex]
    thì gọi là phép vị tự tâm I, tỉ số k.
    - M' là ảnh của M qua phép vị tự tâm I, tỉ số k.
    [tex]V_{(I,k)}(M)=M'<=>\overrightarrow{IM}=k.\overrightarrow{IM'}[/tex]
    - phép vị tự với tỉ số vị tự k=-1 [tex]V_{(I,1)}[/tex] là phép đồng nhất.
    - phép vị tự với tỉ số vị tự k=-1 [tex]V_{(I,-1)}[/tex] là phép đối xứng tâm I.
    - nếu [tex]k\neq 1[/tex] và [tex]V_{(I,k)}(M)=M<=>I\equiv M[/tex]
    [​IMG]

    [​IMG]


    2. tính chất của phép vị tự

    - phép vị tự biến 1 vecto thành 1 vecto có độ lớn bằng |k| vecto ban đầu.
    - phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi vị trí trí giữa chúng.
    - biến đa giác thành đa giác đồng dạng với đa giác đã cho theo tỉ số |k|.
    - biến đường tròn thành đường tròn có bán kính R'=|k|.R. khi đó, ta chỉ cần xác định ảnh của tâm qua phép vị tự.

    3. biểu thức tọa độ

    - cho phép vị tự tâm I(a;b) theo tỉ số k. khi đó, ảnh của M(x;y) qua phép vị tự tâm I tỉ số k là M'(x';y').
    [tex]\left\{\begin{matrix} x'=kx+(1-k).a\\ y'=ky+(1-k).b \end{matrix}\right.[/tex]

    4. tâm vị tự của 2 đường tròn

    - cho 2 đường tròn C(O,R) và C'(O',R').
    gọi OM và OM' lần lượt là 2 bán kính của (C) và (C') sao cho 2 vecto [tex]\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'}[/tex] cùng chiều.
    + nếu [tex]OO'\cap MM'=I[/tex] thì I là tâm vị tự của phép vị tự [tex]V_{(I,\frac{R'}{R})}[/tex]
    -> I là tâm vị tự trong.
    nếu [tex]OO'\cap M_1M'=I\left ( M_1=D_O(M) \right )[/tex] thì I là tâm vị tự của phép vị tự [tex]V_{(I,-\frac{R'}{R})}[/tex]
    -> I là tâm vị tự ngoài.
    + nếu O trùng O', thì cả 2 phép vị tự [tex]V_{(O,\frac{R'}{R})}[/tex] và [tex]V_{(O,-\frac{R'}{R})}[/tex] biến đường tròn (C) thành đường tròn (C').
     
    who am i? thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->