Toán Phân tích thành nhân tử

[Nguyễn Kiều Trinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích thành nhân tử:

1) [tex]x^2 - (a + b)xy + aby^2[/tex]

2) [tex]x^2 + (2a +b)xy + 2aby^2[/tex]

3) [tex]3xy(a^2+b^2) - ab(x^2 + 9y^2)[/tex]

4) [tex]xy(a^2+2b^2)+ab(2x^2+y^2)[/tex]

5) [tex]xy(a^2 +2b^2) - ab(2x^2 + y^2)[/tex]

6) [tex](xy + 4ab)^2 + 4(ay - bx)^2[/tex]

7) [tex]3xy(a^2 +b^2)+ab(x^2+9y^2)[/tex]

8) [tex]y^2 + (3b+2a)xy+6abx^2[/tex]

9) [tex](xy-3ab)^2+(3ay+bx)^2[/tex]

10) [tex]y^2 - (3b+2a)xy+6abx^2[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Có quá nhiều câu giống nhau những dạng bài như trên chỉ việc khai triển cho mất hết căn xong nhóm lại là ra ngay nhân tử mình làm ví dụ cho bạn vài câu thôi nhé.
$1)x^2-(a+b)xy+aby^2
\\=x^2-axy-bxy+aby^2
\\=x(x-ay)-by(x-ay)
\\=(x-ay)(x-by)
\\9)(xy-3ab)^2+(3ay+bx)^2
\\=x^2y^2-6xyab+9a^2b^2+9a^2y^2+6xyab+b^2x^2
\\(x^2y^2+b^2x^2)+(9a^2b^2+9a^2y^2)
\\=x^2(b^2+y^2)+9a^2(b^2+y^2)
\\=(b^2+y^2)(x^2+9a^2)
\\10)y^2-(3b+2a)xy+6abx^2
\\=y^2-3bxy-2axy+6abx^2
\\=y(y-3bx)-2ax(y-3bx)
\\=(y-3bx)(y-2ax)$
Mấy câu còn lại làm tương tự chú ý cái hệ số để nhóm dễ hơn.

 

[Bá Tước NB]

1,[tex]x^{2}-axy-bxy+aby^{2}[/tex]=x(x-ay)-by(x-ay)=(x-ay)(x-by)
2,[tex]x^{2}+bxy+2axy+2aby^{2}[/tex]=x(x+by)+2xy(x+by)=(x+by)(x+2xy)
3,[tex]3xya^{2}+3xyb^{2}-x^{2}ab-9aby^{2}[/tex]
=[tex]3xya^{2}-abx^{2}-(9aby^{2}-3xyb^{2})[/tex]
=xa(3a-xb)-3by(3a-xb)
=(3a-xb)(xa-3by)
4,[tex]xya^{2}+2xyb^{2}-2x^{2}ab-y^{2}ab[/tex]
=[tex]xya^{2}-2x^{2}ab-(aby^{2}-2xyb^{2})[/tex]
=xa(ay-2xb)-yb(ay-2xb)=(ay-2xb)(xa-yb)
5,[tex]xya^{2}+2xyb^{2}-2abx^{2}-aby^{2}[/tex]
=[tex]xya^{2}-2abx^{2}-(aby^{2}-2xyb^{2})[/tex]
=ay(xa-by)-2xb(xa-by)=(xa-by)(ay-2xb)